Dve sestri odpirata varčevalne račune z 60 $. Prva sestra vsak mesec doda $ 20 svojemu računu. Druga sestra doda 40 dolarjev na dva meseca. Če bodo sestre še naprej plačevale vloge po isti stopnji, kdaj bodo imele enak znesek denarja?

Dve sestri odpirata varčevalne račune z 60 $. Prva sestra vsak mesec doda $ 20 svojemu računu. Druga sestra doda 40 dolarjev na dva meseca. Če bodo sestre še naprej plačevale vloge po isti stopnji, kdaj bodo imele enak znesek denarja?
Anonim

Odgovor:

Brez obresti bodo imeli enak znesek denarja po začetnem depozitu v višini $ 60 in vsakem naslednjem mesecu. Z obrestmi bodo imeli le enako količino denarja do prve prve vloge.

Pojasnilo:

Odgovoril bom na to vprašanje, najprej zanemarim zanimanje in potem z zanimanjem.

Brez zanimanja

Dve sestri sta sestavili dva računa. Odprejo račune z $ 60 in nato vsak mesec dodajo denar:

# (("Mesec", "Sestra 1", "Sestra 2"), (0, 60 $, 60 $), (1, $ 80, $ 60), (2, 100 $, 100 $), (3, $ 120, $ 100), (4, $ 140, $ 140), (vdots, vdots, vdots)) #

In tako bodo sestre v vsakem mesecu imele enako vsoto denarja v banki.

Z obrestmi

Čeprav vprašanje ne omenja zanimanja, se mi je zdelo pametno, da ga omenim tukaj. Večina bank bo vsak dan zaračunavala obresti, tako da dve sestri v praksi ne bosta nikoli imeli enake vsote denarja v banki po prvem mesečnem depozitu. To bo zato, ker bodo imeli 20 $, ki jih mesečno dodaja Sister 1, dodane obresti, medtem ko bo $ 40, ki ga je dodal Sister 2, zamudil.

Recimo, da je obresti 12% na leto, tako da 1% na mesec, ki se mesečno poveča (uporabljam zelo visoko obrestno mero, da poskušam ohraniti matematiko lažje delo):

Za začetek se bo 60 $ iz meseca 0 prikazalo v bilanci v prvem mesecu:

# (("Mesec", "Sestra 1", "Sestra 2"), (0, $ 60, $ 60), (1, $ 80.60, $ 60.60)) #

in nato v mesecu 2 dodamo še 1% obresti na stanje (skupaj z rednimi mesečnimi prispevki):

# (("Mesec", "Sestra 1", "Sestra 2"), (0, $ 60, $ 60), (1, $ 80.60, $ 60.60), (2, $ 101.40, $ 101.20)) #

in nadaljujemo …

# (("Mesec", "Sestra 1", "Sestra 2"), (0, $ 60, $ 60), (1, $ 80.60, $ 60.60), (2, $ 101.40, $ 101.20), (3, $ 122.41, $ 102.21), (4, 143,63 EUR, $ 143,33), (vdots, vdots, vdots)) #

Čeprav je zdaj nebistvena, se bo razlika v številnih ponovitvah povečala na veliko denarja.