Kako ocenjujete določen integralni int sin2theta iz [0, pi / 6]?

Odgovor:

# int_0 ^ (pi / 6) sin2theta = 1/4 #

Pojasnilo:

# int_0 ^ (pi / 6) sin (2ta) d theta #

let

#barva (rdeča) (u = 2theta) #

#barva (rdeča) (du = 2d theta) #

#barva (rdeča) (d theta = (du) / 2) #

Meje so spremenjene v #barva (modra) (0, pi / 3) #

# int_0 ^ (pi / 6) sin2thetad theta #

# = int_color (modra) 0 ^ barva (modra) (pi / 3) sincolor (rdeča) (u (du) / 2) #

# = 1 / 2int_0 ^ (pi / 3) sinudu #

Kot vemo# intsinx = -cosx #

# = - 1/2 (cos (pi / 3) -cos0) #

#=-1/2(1/2-1)=-1/2*-1/2=1/4#

zato,# int_0 ^ (pi / 6) sin2theta = 1/4 #