Vrednost avtomobila je obratno sorazmerna z njegovo starostjo. Če je avto vreden 8100 $, ko je star 5 let, koliko bo star, ko je vreden $ 4500?

Odgovor:

#9# let

Pojasnilo:

Kdaj # y # je obratno sorazmerna s # x #, pravimo tako # y = k / x #, ali # xy = k #

Let # x # stroškov avtomobila in # y # starost avtomobila.

Kdaj # x = 8100 # in # y = 5 #, # k = 8100 * 5 = 40500 #.

Kdaj # x = 4500 #, # k = 40500/4500 = 9 #.

Zato je avto #9# let, ko je vredno #$4500#.

Odgovor:

# 9 "let" #

Pojasnilo:

# "začetni stavek je" "vrednost" prop1 / "starost" #

# "za pretvorbo v enačbo pomnoženo s k konstanto" #

# "različice" #

#rArr "value" = k / "starost" #

# "da najdete k uporabite dani pogoj" #

# "value" = 8100 "ko je starost" = 5 #

# rArrk = "vrednost" xx "starost" = 8100xx5 = 40500 #

# "enačba je" barva (rdeča) (bar (ul (| barva (bela) (2/2) barva (črna) ("vrednost" = 40500 / "starost") barva (bela) (2/2) |))) #

# "ko je avto vreden" 4500 #

# "starost" = 40500 / "vrednost" = 40500/4500 = 9 "let" #

Vrednost avtomobila se letno znižuje za 9,9%. Trenutno je vreden $ 15000. Kdaj bo avto vreden 100 $?

Avto bo vreden 100 dolarjev po 48 letih in 23 dneh. Če želite zmanjšati število x za 9,9%, morate izračunati x * (1-9.9 / 100) = x * 0.901 Be x_0 začetna vrednost avtomobila, x_1 njegova vrednost po enem letu, x_2 njegova vrednost po dveh letih itd. X_1 = x_0 * 0.901 x_2 = x_1 * 0.901 = x_0 * 0.901 * 0.901 = x_0 * (0.901) ^ 2 x_y = x_0 * (0.901) ^ y z y število preteklih let. Zato je vrednost avtomobila na leto y 15000 (0,901) ^ y Želite vedeti, kdaj bo vrednost padla na 100 $, zato morate rešiti to enačbo: 15000 (0,901) ^ y = 100 0,901 ^ y = 1/150 Turn moč v faktor z log funkcijo: barva (siva) (log (1) = 0; log (a / b) =

Dva avtomobila zapustita križišče. En avto potuje proti severu; drugi vzhod. Ko je avto, ki je potoval proti severu, odšel 15 milj, je bila razdalja med avtomobili 5 milj več od razdalje, ki jo je avto zapeljal proti vzhodu. Kako daleč je potoval avto na vzhodu?

Avto na vzhodu je šel 20 milj. Narišite diagram, pri čemer naj bo x razdalja, ki jo prevozi avto, ki potuje proti vzhodu. Po pitagorejskem izreku (ker smeri vzhod in sever pravita kot pravokotnik) imamo: 15 ^ 2 + x ^ 2 = (x + 5) ^ 2 225 + x ^ 2 = x ^ 2 + 10x + 25 225 - 25 = 10x 200 = 10x x = 20 Zato je avto na vzhodu preletel 20 milj. Upajmo, da to pomaga!

Avto deprecira po stopnji 20% na leto. Torej, na koncu vsakega leta, je avto vreden 80% svoje vrednosti od začetka leta. Kolikšen odstotek njegove prvotne vrednosti je vrednost avtomobila ob koncu tretjega leta?

51,2% Modeliramo s padajočo eksponentno funkcijo. f (x) = y krat (0.8) ^ x pri čemer je y začetna vrednost avtomobila in x čas, ki je potekel v letih od leta nakupa. Torej po 3 letih imamo naslednje: f (3) = y krat (0.8) ^ 3 f (3) = 0.512y Torej je avto vreden samo 51,2% svoje prvotne vrednosti po 3 letih.