Avto deprecira po stopnji 20% na leto. Torej, na koncu vsakega leta, je avto vreden 80% svoje vrednosti od začetka leta. Kolikšen odstotek njegove prvotne vrednosti je vrednost avtomobila ob koncu tretjega leta?

Odgovor:

51.2%

Pojasnilo:

Modeliramo to s padajočo eksponentno funkcijo.

#f (x) = y krat (0.8) ^ x #

Kje # y # je začetna vrednost avtomobila in. t # x # je čas, ki je potekel v letih od leta nakupa.

Torej imamo po 3 letih naslednje:

#f (3) = y krat (0.8) ^ 3 #

#f (3) = 0,512y #

Avto je po treh letih vreden samo 51,2% prvotne vrednosti.

Jason ocenjuje, da njegov avto vsako leto izgubi 12% svoje vrednosti. Začetna vrednost je 12.000. Kateri opis najbolje opisuje graf funkcije, ki predstavlja vrednost avtomobila po X letih?

Graf naj opisuje eksponencialni upad. Vsako leto se vrednost avtomobila pomnoži z 0,88, tako da je enačba, ki daje vrednost y, avtomobila po x letih, y = 12000 (0,88) ^ x graf {12000 (0,88) ^ x [-5, 20, -5000, 15000]}

Recimo, da je bil avto leta 2005 vreden 20.000 dolarjev. Kaj je prvo leto, ko bo vrednost tega avtomobila vredna manj kot polovico te vrednosti?

Da bi določili leto, ko bo vrednost avtomobila polovica njegove vrednosti, bi morali vedeti, koliko se vrednost amortizira. Če je amortizacija ($ 2000) / (y), bo avto polovico svoje vrednosti v 5 y. Prvotna vrednost avtomobila = 20000 $ Polovična vrednost avtomobila = 10000 $ Če je amortizacija = ($ 2000) / y, bo leto pol leta = (odpoved ($ 10000) 5) / ((odpoved ($ 2000)) / y) = 5y

Miguelova zavarovalnica bo nadomestila njegov avto, če bodo stroški popravila presegli 80% vrednosti avtomobila. Avto je pred kratkim utrpel škodo v vrednosti 6000 dolarjev, vendar je ni zamenjal. Kakšna je bila vrednost njegovega avtomobila?

Vrednost avtomobila je več kot $ 7500 Naj bo vrednost avtomobila v, nato v * 80/100> 6000 ali v> 6000 * 100/80 = $ 7500 Vrednost avtomobila je več kot $ 7500 [Ans]