Trikotnik A ima površino 12 in dve strani dolžin 3 in 8. Trikotnik B je podoben trikotniku A in ima dolžino 9. Kakšna so največja in najmanjša možna območja trikotnika B?

Trikotnik A ima površino 12 in dve strani dolžin 3 in 8. Trikotnik B je podoben trikotniku A in ima dolžino 9. Kakšna so največja in najmanjša možna območja trikotnika B?
Anonim

Odgovor:

Največja možna površina trikotnika B = 108

Najmanjša možna površina trikotnika B = 15.1875

Pojasnilo:

#Delta s A in B # podobne.

Da bi dobili največjo površino #Delta B #, stran 9 od #Delta B # mora ustrezati strani 3. t #Delta A #.

Strani sta v razmerju 9: 3

Zato bodo območja v razmerju #9^2: 3^2 = 81: 9#

Največja površina trikotnika #B = (12 * 81) / 9 = 108 #

Podobno, da dobite najmanjšo površino, stran 8 od #Delta A # bo ustrezala strani 9 #Delta B #.

Strani sta v razmerju # 9: 8# in območja #81: 64#

Najmanjša površina #Delta B = (12 * 81) / 64 = 15.1875 #