Trikotnik A ima površino 13 in dve strani dolžin 2 in 14. Trikotnik B je podoben trikotniku A in ima dolžino 18. Kakšna so največja in najmanjša možna območja trikotnika B?

Trikotnik A ima površino 13 in dve strani dolžin 2 in 14. Trikotnik B je podoben trikotniku A in ima dolžino 18. Kakšna so največja in najmanjša možna območja trikotnika B?
Anonim

Odgovor:

Največja možna površina trikotnika B = 1053

Najmanjša možna površina trikotnika B = 21.4898

Pojasnilo:

#Delta s A in B # podobne.

Da bi dobili največjo površino #Delta B #, stran 18 od #Delta B # mora ustrezati strani 12. t #Delta A #.

Strani sta v razmerju 18: 2

Zato bodo območja v razmerju #18^2: 2^2 = 324: 4#

Največja površina trikotnika #B = (13 * 324) / 4 = 1053 #

Podobno, da dobite najmanjšo površino, stran 14 od #Delta A # ustreza strani 18 od #Delta B #.

Strani sta v razmerju # 18: 14# in območja #324: 196#

Najmanjša površina #Delta B = (13 * 324) / 196 = 21.4898 #