Trikotnik A ima površino 18 in dve strani dolžin 8 in 12. Trikotnik B je podoben trikotniku A in ima dolžino 8. Kakšna so največja in najmanjša možna območja trikotnika B?

Odgovor:

Največja možna površina trikotnika B = 18

Najmanjša možna površina trikotnika B = 8

Pojasnilo:

#Delta s A in B # podobne.

Da bi dobili največjo površino #Delta B #, stran 8 od #Delta B # mora ustrezati strani 8. t #Delta A #.

Strani sta v razmerju 8: 8

Zato bodo območja v razmerju #8^2: 8^2 = 64: 64#

Največja površina trikotnika #B = (18 * 64) / 64 = 18 #

Podobno, da dobite najmanjšo površino, stran 12 od #Delta A # ustreza strani 8 od #Delta B #.

Strani sta v razmerju # 8: 12# in območja #64: 144#

Najmanjša površina #Delta B = (18 * 64) / 144 = 8 #

Trikotnik A ima površino 12 in dve strani dolžin 3 in 8. Trikotnik B je podoben trikotniku A in ima dolžino 9. Kakšna so največja in najmanjša možna območja trikotnika B?

Največja možna površina trikotnika B = 108 Najmanjša možna površina trikotnika B = 15,1875 Delta s A in B sta podobna. Da bi dobili maksimalno območje Delta B, mora biti stran 9 Delta B enaka strani 3 Delta A. Strani so v razmerju 9: 3. Zato bodo površine v razmerju 9 ^ 2: 3 ^ 2 = 81: 9 Največje območje trikotnika B = (12 * 81) / 9 = 108 Podobno, da dobimo najmanjšo površino, bo stran 8 Delta A ustrezala strani 9 Delta B. Strani so v razmerju 9: 8 in območja 81: 64 Minimalna površina Delta B = (12 * 81) / 64 = 15.1875

Trikotnik A ima površino 13 in dve strani dolžin 2 in 14. Trikotnik B je podoben trikotniku A in ima dolžino 18. Kakšna so največja in najmanjša možna območja trikotnika B?

Največja možna površina trikotnika B = 1053 Najmanjša možna površina trikotnika B = 21.4898 Delta s A in B sta podobna. Da bi dobili maksimalno območje Delta B, mora stran 18 Delta B ustrezati strani 12 Delta A. Strani so v razmerju 18: 2. Zato bodo površine v razmerju 18 ^ 2: 2 ^ 2 = 324: 4 Največje območje trikotnika B = (13 * 324) / 4 = 1053 Podobno kot pri minimalni površini bo stran 14 Delta A ustrezala strani 18 Delta B. Strani sta v razmerju 18: 14 in področjih 324: 196 Minimalna površina Delta B = (13 * 324) / 196 = 21.4898

Trikotnik A ima površino 18 in dve strani dolžin 8 in 7. Trikotnik B je podoben trikotniku A in ima dolžino 8. Kakšna so največja in najmanjša možna območja trikotnika B?

Največja površina 23.5102 in najmanjša površina 18 Delta s A in B sta podobni. Da bi dobili maksimalno območje Delta B, mora stran 8 Delta B ustrezati strani 7 Delta A. Strani so v razmerju 25: 7. Zato bodo površine v razmerju 8 ^ 2: 7 ^ 2 = 64: 49 Največja površina trikotnika B = (18 * 64) / 49 = 23,5102 Podobno kot pri minimalni površini bo stran 8 Delta A ustrezala strani 8 Delta B. Strani sta v razmerju 8: 8 in območji 64: 64 Najmanjša površina Delta B = (18 * 64) / 64 = 18