Trikotnik A ima površino 18 in dve strani dolžin 8 in 7. Trikotnik B je podoben trikotniku A in ima dolžino 8. Kakšna so največja in najmanjša možna območja trikotnika B?

Trikotnik A ima površino 18 in dve strani dolžin 8 in 7. Trikotnik B je podoben trikotniku A in ima dolžino 8. Kakšna so največja in najmanjša možna območja trikotnika B?
Anonim

Odgovor:

Največja površina 23.5102 in Minimalno območje 18

Pojasnilo:

#Delta s A in B # podobne.

Da bi dobili največjo površino #Delta B #, stran 8 od #Delta B # mora ustrezati strani 7. t #Delta A #.

Strani sta v razmerju 25: 7

Zato bodo območja v razmerju #8^2: 7^2 = 64: 49#

Največja površina trikotnika #B = (18 * 64) / 49 = 23,5102 #

Podobno, da dobite najmanjšo površino, stran 8 od #Delta A # ustreza strani 8 od #Delta B #.

Strani sta v razmerju # 8: 8# in območja #64: 64#

Najmanjša površina #Delta B = (18 * 64) / 64 = 18 #