Odgovor:
Pojasnilo:
Funkcija eksponentne rasti prevzema obliko
V tem primeru dobimo začetno vrednost
Poleg tega so nam povedali, da je dnevna stopnja rasti
No, v ravnotežju je stopnja rasti nič odstotkov, IE, prebivalstvo ostaja nespremenjeno na
V tem primeru pa prebivalstvo raste
To je ponovno napisano kot decimalno
Torej,
Funkcija p = n (1 + r) ^ t predstavlja trenutno populacijo mesta s stopnjo rasti r, t let po tem, ko je bila populacija n. Kakšno funkcijo lahko uporabimo za določitev prebivalstva v katerem koli mestu, ki je pred 20 leti imelo 500 prebivalcev?
Prebivalstvo bi bilo izraženo s P = 500 (1 + r) ^ 20 Ker je bilo prebivalstvo pred 20 leti 500 stopenj rasti (mesta je r (v frakcijah - če je r%, da je r / 100) in zdaj (tj. 20 let kasneje bi prebivalstvo dobilo P = 500 (1 + r) ^ 20
Prebivalstvo kuncev v vzhodnem Fremontu je septembra 2004 250 in raste po 3,5% vsak mesec. Če stopnja rasti prebivalstva ostane konstantna, določite mesec in leto, v katerem bo populacija kuncev dosegla 128.000?
Oktobra leta 2019 bo populacija kuncev dosegla 225.000 prebivalcev zajcev v septembru 2004 je P_i = 250 Stopnja mesečne rasti prebivalstva je r = 3,5% Končna populacija po n mesecih je P_f = 128000; n =? Poznamo P_f = P_i (1 + r / 100) ^ n ali P_f / P_i = (1 + r / 100) ^ n Ob upoštevanju log na obeh straneh dobimo log (P_f) -log (P_i) = n log (1+ r / 100) ali n = (log (P_f) -log (P_i)) / log (1 + r / 100) = (log (128000) -log (250)) / log (1,035) = 181,34 (2dp): .n ~ ~ 181,34 mesecev = 15 let in 1,34 meseca. V oktobru leta 2019 bo populacija kuncev dosegla 225.000 [Ans]
Prvotna populacija 175 prepelic se povečuje z letno stopnjo 22%. Napiši eksponentno funkcijo za modeliranje populacije prepelic. Kakšna bo populacija po 5 letih?
472 N = N_0e ^ (kt) Vzemi t v letih, potem pri t = 1, N = 1.22N_0 1.22 = e ^ k ln (1.22) = k N (t) = N_0e ^ (ln (1.22) t) N ( 5) = 175 * e ^ (ln (1.22) * 5) = 472.97 pomeni 472 prepelic