Ocenjuje se, da se svetovno prebivalstvo povečuje s povprečno letno stopnjo 1,3%. Če je bilo leta 2005 prebivalstvo sveta približno 6.472.416.997, kakšna je svetovna populacija v letu 2012?
Prebivalstvo sveta v letu 2012 je 7.084.881.769 Prebivalstvo v letu 2005 je bilo P_2005 = 6472416997 Letna stopnja rasti je r = 1,3% Obdobje: n = 2012-2005 = 7 let Prebivalstvo v letu 2012 je P_2012 = P_2005 * (1 + r / 100) ^ n = 6472416997 * (1 + 0,013) ^ 7 = 6472416997 * (1.013) ^ 7 ~~ 7.084.881.769
Recimo, da se populacija kolonije bakterij eksponentno povečuje. Če je populacija na začetku 300 in 4 ure kasneje je 1800, koliko časa (od začetka) bo prebivalstvo doseglo 3000?
Glej spodaj. Potrebujemo enačbo oblike: A (t) = A (0) e ^ (kt) Kje: A (t) je amounf po času t (v tem primeru ur). A (0) je začetni znesek. k je faktor rasti / upadanja. t je čas. Dobili smo: A (0) = 300 A (4) = 1800 oz. Po 4 urah. Najti moramo faktor rasti / upadanja: 1800 = 300e ^ (4k) deliti s 300: e ^ (4k) = 6 Ob naravnih logaritmih obeh strani: 4k = ln (6) (ln (e) = 1 logaritem osnova je vedno 1) Deljeno s 4: k = ln (6) / 4 Čas, da prebivalstvo doseže 3000: 3000 = 300e ^ ((tln (6)) / 4) Razdelimo s 300: e ^ ((tln (6) )) / 4) = 10 Ob logaritmih obeh strani: (tln (6)) / 4 = ln (10) Pomnoži se s 4: tln (6) = 4ln (10) Razd
Količina lesnega lesa v mladem gozdu raste eksponentno z letno stopnjo rasti, ki je enaka 3,5%. Kolikšen odstotek povečanja se pričakuje v 10 letih?
V desetih letih se pričakuje 41-odstotno povečanje količine lesa. Naj bo začetna prostornina lesa x Stopnja rasti na leto je r = 3,5% = 3,5 / 100 = 0,035 Končna enačba volumna lesa je y = x (1 + r) ^ t; To je število let. Končni obseg po 10 letih je y = x (1 + 0,035) ^ 10 ali y = x (1,035) ^ 10 ~ 1,4106 * x Povečanje odstotka v 10 letih je y% = (1,4106 x-x) / x * 100:. y% = (razveljavi x (1,4106-1)) / prekliči x * 100 = 41,06% Za 10 let se pričakuje 41-odstotno povečanje količine lesa. [Ans]