Količina lesnega lesa v mladem gozdu raste eksponentno z letno stopnjo rasti, ki je enaka 3,5%. Kolikšen odstotek povečanja se pričakuje v 10 letih?

Odgovor:

#41%# pričakuje povečanje količine lesa. t #10# let.

Pojasnilo:

Naj bo začetni volumen lesa # x #

Stopnja rasti na leto je # r = 3.5% = 3.5 / 100 = 0.035 #

Končna prostorninska masa je # y = x (1 + r) ^ t; t # število

let. Končni obseg po #10# let # y = x (1 + 0,035) ^ 10 # ali

# y = x (1.035) ^ 10 ~~ 1.4106 * x #

Odstotek povečanja v #10# let # y% = (1,4106 x-x) / x * 100 #

#:. y% = (prekliči x (1.4106-1)) / prekliči x * 100 = 41.06% #

#41%# pričakuje povečanje količine lesa. t #10# let.

Ans

Timothy popravlja okvir slike. Potreboval bo 5 kosov lesa, vsaka merilna noga v dolžino. On bo narezal 5 kosov iz ostanka lesa, ki meri 4,5 metrov. Koliko lesa bo ostalo po tem, ko Timothy reže 5 kosov?

Ubogi Timmy nima dovolj lesa, da bi ustvaril pet kosov.

V idealnih pogojih ima populacija kuncev eksponentno stopnjo rasti 11,5% na dan. Razmislite o začetni populaciji 900 kuncev, kako najdete funkcijo rasti?

F (x) = 900 (1.115) ^ x Funkcija eksponentne rasti prevzema obliko y = a (b ^ x), b> 1, a predstavlja začetno vrednost, b predstavlja hitrost rasti, x je čas, ki je potekel v dneh. V tem primeru dobimo začetno vrednost a = 900. Poleg tega smo povedali, da je dnevna stopnja rasti 11,5%. No, v ravnovesju, stopnja rasti je nič odstotkov, IE, prebivalstvo ostaja nespremenjeno na 100%. V tem primeru pa se populacija poveča za 11,5% od ravnovesja do (100 + 11,5)%, ali 111,5%. Prepisano kot decimalno, to prinaša 1.115 Torej, b = 1.115> 1, in f (x) = 900 (1.115) ) ^ x

Prvotna populacija 175 prepelic se povečuje z letno stopnjo 22%. Napiši eksponentno funkcijo za modeliranje populacije prepelic. Kakšna bo populacija po 5 letih?

472 N = N_0e ^ (kt) Vzemi t v letih, potem pri t = 1, N = 1.22N_0 1.22 = e ^ k ln (1.22) = k N (t) = N_0e ^ (ln (1.22) t) N ( 5) = 175 * e ^ (ln (1.22) * 5) = 472.97 pomeni 472 prepelic