Prebivalstvo kuncev v vzhodnem Fremontu je septembra 2004 250 in raste po 3,5% vsak mesec. Če stopnja rasti prebivalstva ostane konstantna, določite mesec in leto, v katerem bo populacija kuncev dosegla 128.000?

Odgovor:

Oktobra #2019 # kunčje populacije #225,000#

Pojasnilo:

Zajec v septembru 2004 je # P_i = 250 #

Stopnja mesečne rasti prebivalstva je # r = 3.5% #

Končna populacija po # n # mesecev # P_f = 128000; n =? #

Vemo # P_f = P_i (1 + r / 100) ^ n ali P_f / P_i = (1 + r / 100) ^ n #

Vzemimo dnevnik na obeh straneh #log (P_f) -log (P_i) = n log (1 + r / 100) ali n = (log (P_f) -log (P_i)) / log (1 + r / 100) = (log (128000) - log (250)) / log (1,035) = 181,34 (2dp):.n ~ ~ 181,34 # mesecev # = 15# let #1.34 # mesec.

Oktobra #2019 # kunčje populacije #225,000# Ans

Prebivalstvo prebivalstva vsako leto raste po stopnji 5%. Leta 1990 je bilo prebivalcev 400.000. Kakšna bi bila predvidena trenutna populacija? V katerem letu bi napovedali, da bo prebivalstvo doseglo 1.000.000?

11. oktober 2008. Stopnja rasti za n let je P (1 + 5/100) ^ n Začetna vrednost P = 400 000, 1. januarja 1990. Torej imamo 400000 (1 + 5/100) ^ n. treba določiti n za 400000 (1 + 5/100) ^ n = 1000000 Razdeliti obe strani s 400000 (1 + 5/100) ^ n = 5/2 Dnevniki n ln (105/100) = ln (5/2) ) n = ln 2,5 / ln 1,05 n = 18,780 let napredovanje na 3 decimalna mesta Torej bo leto 1990 + 18,780 = 2008,78 Prebivalstvo bo do 11. oktobra 2008 doseglo 1 milijon.

Leta 1962 je bilo v Spodnjem Fremontu 20.000 žuželk. Leta 2004 je bilo prebivalcev 160.000. Kako izračunate odstotek stopnje rasti števila starlingov v Spodnjem Fremontu od leta 1962?

7% več kot 42 let Stopnja rasti s tem besedilom temelji na: ("štetje zdaj" - "štetje preteklosti") / ("število preteklih") Upoštevajte, da je časovni interval kritičen za nadaljnje izračune, zato mora prijaviti. ~ ~ ~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Časovni interval je: 2004-1962 v letih = 42 Tako imamo (160000) -20000) / (20000) za 42 let = 140000/20000 Z metodo bližnjice delite spodnjo številko (imenovalec) v zgornjo številko (števec) in jo pomnožite s 100, če: 7 je odstotek, zato pišemo: 7% več kot 42 let

V idealnih pogojih ima populacija kuncev eksponentno stopnjo rasti 11,5% na dan. Razmislite o začetni populaciji 900 kuncev, kako najdete funkcijo rasti?

F (x) = 900 (1.115) ^ x Funkcija eksponentne rasti prevzema obliko y = a (b ^ x), b> 1, a predstavlja začetno vrednost, b predstavlja hitrost rasti, x je čas, ki je potekel v dneh. V tem primeru dobimo začetno vrednost a = 900. Poleg tega smo povedali, da je dnevna stopnja rasti 11,5%. No, v ravnovesju, stopnja rasti je nič odstotkov, IE, prebivalstvo ostaja nespremenjeno na 100%. V tem primeru pa se populacija poveča za 11,5% od ravnovesja do (100 + 11,5)%, ali 111,5%. Prepisano kot decimalno, to prinaša 1.115 Torej, b = 1.115> 1, in f (x) = 900 (1.115) ) ^ x