Širina pravokotne škatle je 20% dolžine. Če je obseg 192 cm, kakšna je dolžina in širina škatle?

Odgovor:

dolžino# = 80 cm #

Pojasnilo:

Naj bo širina # w #

Naj bo dolžina # L #

Naj bo območje # p #

Zaenkrat spustite merilne enote

Potem pa # p = 2w + 2L = 2 (w + L) #

ampak # w = 20 / 100L # tako z zamenjavo imamo:

# p = 192 = 2 (20 / 100L + L) #

Faktor ven # L #

# 192 = 2L (20/100 + 1) #

ampak #20/100+1# je enako kot #20/100+100/100=120/100#

# 192 = prekliči (2) ^ 1L (120 / (prekliči (100) ^ 50)) #

# L = 192xx50 / 120 = 80 #

# L = 80 cm #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

preverite

width = # 20 / 100L = 20 / 100xx80 = 16 #

# 2w + 2L-> 2 (80) +2 (16) = 192 # kot zahteva

Dolžina škatle je 2 centimetra nižja od njegove višine. širina škatle je za 7 centimetrov večja od njene višine. Če ima škatla prostornino 180 kubičnih centimetrov, kakšna je njena površina?

Naj bo višina polja h cm. Njena dolžina bo (h-2) cm in njena širina bo (h + 7) cm Torej s pogojem problema (h-2) xx (h + 7) xxh = 180 => (h ^ 2-2h) xx (h + 7) = 180 => h ^ 3-2h ^ 2 + 7h ^ 2-14h-180 = 0 => h ^ 3 + 5h ^ 2-14h- 180 = 0 Za h = 5 LHS postane ničelen (H-5) je faktor LHS So h ^ 3-5h ^ 2 + 10h ^ 2-50h + 36h-180 = 0 => h ^ 2 (h-5) + 10h (h-5) +36 (h-5) = 0 => (h-5) (h ^ 2 + 10h + 36) = 0 tako višina h = 5 cm zdaj dolžina = (5-2) = 3 cm Širina = 5 + 7 = 12 cm Torej površina postane 2 (3xx12 + 12xx5 + 3xx5) = 222cm ^ 2

Dolžina pravokotnika je 3-krat večja od njegove širine. Če bi se dolžina povečala za 2 centimetra in širina za 1 cm, bi bil novi obseg 62 palcev. Kakšna je širina in dolžina pravokotnika?

Dolžina je 21 in širina je 7 Ill uporabite l za dolžino in w za širino. Najprej je podano, da je l = 3w Nova dolžina in širina je l + 2 in w + 1 oziroma tudi novi obod je 62 Torej, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 ali, 2l + 2w = 56 l + w = 28 Sedaj imamo dve relaciji med l in w nadomestimo prvo vrednost l v drugi enačbi dobimo, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Prenos te vrednosti w v eni od enačb, l = 3 * 7 l = 21 Torej je dolžina 21 in širina je 7

Obod trikotnika je 29 mm. Dolžina prve strani je dvakratna dolžina druge strani. Dolžina tretje strani je 5 več od dolžine druge strani. Kako najdete dolžine strani trikotnika?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Obod trikotnika je vsota dolžin vseh njegovih strani. V tem primeru velja, da je obseg 29mm. Torej za ta primer: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Torej reševanje dolžine stranic, prevedemo izjave v dano v obliko enačbe. "Dolžina prve strani je dvakratna dolžina druge strani". Da bi to rešili, dodeljujemo naključno spremenljivko bodisi s_1 ali s_2. Za ta primer bi pustil x, da je dolžina druge strani, da bi se izognili frakcijam v enačbi. tako vemo, da: s_1 = 2s_2 ampak ker smo pustili s_2 x, zdaj vemo, da: s_1 = 2x s_2 = x "Dolžina 3. strani je 5 več kot je dolžina 2. strani." Prevedem zgo