Dolžina škatle je 2 centimetra nižja od njegove višine. širina škatle je za 7 centimetrov večja od njene višine. Če ima škatla prostornino 180 kubičnih centimetrov, kakšna je njena površina?

Naj bo višina škatle # h # cm

Potem bo njegova dolžina # (h-2) # cm in njegova širina # (h + 7) # cm

Torej s pogojem problema

# (h-2) xx (h + 7) xxh = 180 #

# => (h ^ 2-2h) xx (h + 7) = 180 #

# => h ^ 3-2h ^ 2 + 7h ^ 2-14h-180 = 0 #

# => h ^ 3 + 5h ^ 2-14h-180 = 0 #

Za # h = 5 # LHS postane nič

Zato # (h-5) # je faktor LHS

Torej

# h ^ 3-5h ^ 2 + 10h ^ 2-50h + 36h-180 = 0 #

# => h ^ 2 (h-5) + 10h (h-5) +36 (h-5) = 0 #

# => (h-5) (h ^ 2 + 10h + 36) = 0 #

Torej Višina # h = 5 # cm

Zdaj dolžina #=(5-2)=3# cm

Premer #=5+7=12# cm

Torej površina postane

# 2 (3xx12 + 12xx5 + 3xx5) = 222 cm ^ 2 #