Odgovor:
Razumite, da kontaktna točka z osjo x daje navpično črto do središča kroga, od katerih je razdalja enaka polmeru.
Pojasnilo:
Tangenta na os x pomeni:
- Dotik osi x, tako da je razdalja od središča polmer.
- Razdalja od nje je enaka višini (y).
Zato,
Enačba kroga postane:
Kakšna je splošna oblika enačbe kroga s središčem na (10, 5) in polmeru 11?
(x-10) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 121 Splošna oblika kroga: (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2-r ^ 2 Kjer je: (h, k) središče r je polmer Tako vemo, da je h = 10, k = 5 r = 11 Torej je enačba za krog (x-10) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 11 ^ 2 Poenostavljeno: (x- 10) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 121 graf {(x-10) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 121 [-10.95, 40.38, -7.02, 18.63]}
Kakšna je splošna oblika enačbe kroga s središčem na začetku in polmerom 9?
X ^ 2 + y ^ 2 = 81 Krog s polmerom r s središčem v točki (x_0, y_0) ima enačbo (x-x_0) ^ 2 + (y-y_0) ^ 2 = r ^ 2 Zamenjava r = 9 in poreklo (0,0) za (x_0, y_0) nam daje x ^ 2 + y ^ 2 = 81
Kakšna je standardna oblika enačbe kroga s središčem (-3,3) in tangento na črto y = 1?
Enačba kroga je x ^ 2 + y ^ 2 + 6x-6y + 14 = 0 in y = 1 je tangenta na (-3,1) Enačba kroga s središčem (-3,3) s polmerom r ( x + 3) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = r ^ 2 ali x ^ 2 + y ^ 2 + 6x-6y + 9 + 9-r ^ 2 = 0 Kot y = 1 je tangenta na ta krog , dajanje y = 1 v enačbo kroga naj daje samo eno rešitev za x. Na ta način dobimo x ^ 2 + 1 + 6x-6 + 9 + 9-r ^ 2 = 0 ali x ^ 2 + 6x + 13-r ^ 2 = 0 in ker bi morali imeti samo eno rešitev, diskriminantno od tega kvadratnega enačba mora biti 0. Zato 6 ^ 2-4xx1xx (13-r ^ 2) = 0 ali 36-52 + 4r ^ 2 = 0 ali 4r ^ 2 = 16 in ker mora biti r pozitivno r = 2 in s tem enačba kroga je x ^ 2 + y ^ 2 + 6x-6y