V vrečki so 3 rdeče in 8 zelenih kroglic. Če naključno izberete žogice z zamenjavo, kakšna je verjetnost izbire dveh rdečih kroglic in nato 1 zelene kroglice?

Odgovor:

#P ("RRG") = 72/1331 #

Pojasnilo:

Dejstvo, da je žoga vsakič zamenjana, pomeni, da verjetnosti ostanejo enake vsakič, ko je izbrana žoga.

P (rdeča, rdeča, zelena) = P (rdeča) x P (rdeča) x P (zelena)

=# 3/11 xx 3/11 xx 8/11 #

= #72/1331#

Odgovor:

Reqd. Prob.#=72/1331.#

Pojasnilo:

Let # R_1 #= dogodek, ki a Rdeča žoga je izbran v Prvo sojenje

# R_2 #= dogodek, ki a Rdeča žoga je izbran v Drugo sojenje

# G_3 #= dogodek, ki a Zelena žoga je izbran v Tretje sojenje

:. Reqd. Prob.# = P (R_1nnR_2nnG_3) #

# = P (R_1) * P (R_2 / R_1) * P (G_3 / (R_1 nnR_2)) ……………… (1) #

Za #P (R_1): - #

Obstajajo 3 Rdeča + 8 Zelena = 11 žoge v vrečki, iz katerih, 1 lahko izberete žogo 11 načinov. To je skupaj št. rezultatov.

Izven 3 Rdeča jajca, 1 Rdeča lahko izberete žogo 3 načinov. To je ne. ugodnih rezultatov # R_1 #. Zato #P (R_1) = 3/11 #…….(2)

Za #P (R_2 / R_1): - #

To je pogojni prob. pojavljanja # R_2 # , vedoč to # R_1 # se je že zgodilo. Spomnimo se tega Rdeča žoga, izbrana v R_1 mora biti zamenjati nazaj v vrečki pred rdečo žogo za R_2 je treba izbrati. Z drugimi besedami, to pomeni, da je situacija taka, kot je bila v času # R_1 #. Jasno je, #P (R_2 / R_1) = 3/11 ………. (3) #

Nazadnje, na isti liniji argumentov imamo, #P (G_3 / (R_1 nnR_2)) = 8/11 ………………….. (4) #

Od #(1),(2),(3),&(4),#

Reqd. Prob.#=3/11*3/11*8/11=72/1331.#

Upam, da bo to koristno! Uživajte v matematiki!