Odgovor:
Obstaja več vrst povprečij, vendar se običajno predpostavlja, da je aritmetična sredina. Mediana, ki se prav tako šteje za „povprečje“, se izračuna na drugačen način.
Pojasnilo:
Oglejmo si ta seznam številk, ki jih zaradi udobja. so navedeni v številčnem vrstnem redu:
#4, 7, 8, 12, 13, 16, 20, 21#
Da bi dobili aritmetična sredina, dodajte številke skupaj, da dobite vsoto. Preštej številke, da dobiš štetje. Razdelite vsoto za število, da dobite aritmetično sredino.
#4+7+8+12+13+16+20+21 = 101 -># Vsota.
Obstajajo
#101 / 8 = 12.625#
Aritmetična sredina je
Za mediana, vzemite seznam številk v številskem vrstnem redu in jih preštejte, tj. 8. Poiščite srednjo številko na seznamu.
Če je število številk neenakomerno (recimo, da smo izpuščeni
V tem primeru razdelite vsoto srednjih števil
#(12+13)/2 = 25/2 = 12.5#
Mediana je
Nekateri seznami števil omogočajo dvojnike. V tem primeru je lahko več kot dve srednji številki.
Na primer, vzemite
#4, 5,6,7,7,7,8,9#
Da bi dobili srednjo vrednost, dodajte srednja števila
#7+7+7#
in delimo s svojim številom, t.j.
#21/3 = 7#
Srednja vrednost je najpogosteje uporabljeno merilo središča, vendar so časi, ko je priporočljivo uporabiti mediano za prikaz in analizo podatkov. Kdaj bi bilo primerno uporabiti mediano namesto povprečja?
Ko je v podatkovnem nizu nekaj skrajnih vrednosti. Primer: Imate nabor podatkov iz 1000 primerov, katerih vrednosti niso preveč oddaljene. Njihova srednja vrednost je 100, kot je njihova mediana. Zdaj zamenjate le en primer s primerom, ki ima vrednost 100000 (samo za ekstremnost). Srednja vrednost se bo dramatično dvignila (na skoraj 200), mediana pa bo ostala nespremenjena. Izračun: 1000 primerov, srednja vrednost = 100, vsota vrednosti = 100000 izgubi eno 100, dodamo 100000, vsota vrednosti = 199900, srednja vrednost = 199,9 Mediana (= primer 500 + 501) / 2 ostane ista.
Kakšna je razlika med mediano in srednjo vrednostjo?
Poglejmo spodaj: Poglejmo številke 1, 2, 3, 4, 5. Srednja vrednost je vsota vrednosti, deljena s štetjem: 15/5 = 3 Mediana je srednjeročni, če je navedena v naraščajočem (ali padajočem!). ) red, ki je 3. Torej so v tem primeru enake. Srednja in mediana se različno odziva na različne spremembe podatkovnega niza. Na primer, če spremenim 5 na 15, se bo srednja vrednost zagotovo spremenila (25/5 = 5), vendar bo mediana ostala ista na 3. Če se podatkovni niz spremeni, če je vsota vrednosti 15, toda srednjeročni sprememba, mediana se bo premaknila, povprečje pa bo ostalo: 1,1,2,3,8 - povprečje 3, mediana pa 2. To kaže, zakaj so
Kakšna je razlika med srednjo vrednostjo in mediano naslednjega niza podatkov ?: {18, 22, 28, 28, 32, 35, 43, 48, 51, 53, 56, 61}
Srednja vrednost je 39 Srednja vrednost je: 39 7/12 Srednja vrednost številk je vsota vseh številk, deljena z njihovo količino. V tem primeru je srednja vrednost: bar (x) = 475/12 = 39 7/12 Mediana vedno bolj urejenega niza števil je "srednja" številka za niz s neparno količino številk Srednja vrednost "2" srednjih števil za komplet s sodo količino številk. Podani sklop je že urejen, tako da lahko izračunamo srednjo vrednost. V danem nizu je 12 števil, zato moramo najti elemente 6 in 7 ter izračunati njihovo srednjo vrednost: Med = (35 + 43) / 2 = 78/2 = 39