Kot X je enako oddaljena (5m) od treh tockov trikotnika
Torej
Zdaj
podobno
In
Odgovor:
Pojasnilo:
To lahko rešimo z uporabo krožnega izreka:
To vemo
Zato vemo:
Z uporabo kosinusa vemo, da:
Strani:
Kako rešim ta problem? Kakšni so koraki?
Y = 2 (4) ^ x Enačba y = ab ^ x opisuje eksponentno funkcijo, kjer je a začetna vrednost in b hitrost rasti ali razpada. Povedali so nam, da je začetna vrednost 2, torej a = 2. y = 2 (b) ^ x Prav tako smo dobili točko (3.128). Namesto 3 za x in 128 za y. 128 = 2 (b) ^ 3 Zdaj, rešite za b. 128 = 2 (b) ^ 3 64 = b ^ 3 b = koren (3) 64 b = 4 Tako je enačba y = 2 (4) ^ x.
Kako rešim za vse realne vrednosti x v tej enačbi 2 cos² x = 3 sin x?
X = pi / 6 + 2kpi x = (5pi) / 6 + 2kpi 2cos ^ 2x = 3sinx 2 * (1-sin ^ 2x) = 3sin2-2sin ^ 2x = 3sinx 2sin ^ 2x + 3sinx-2 = 0 sqrt ( =) = Sqrt (25) = 5 t_1 = (- 3-5) / 4 = -2 t_2 = (- 3 + 5) / 4 = 1/2 sinx = 1/2 x = pi / 6 + 2kpi x = (5pi) / 6 + 2kpi k je resnično
Voda napolni kad v 12 minutah, in ko je pokrov odprt, prazni kad v 20 minutah. Kako dolgo bo trajalo, da se napolni prazna kad, če je pokrov odprt? Odgovor: 30min. Kako ga rešim?
Recimo, da je celotna prostornina kadi X, tako da je med polnjenjem kadi v 12 minutah napolnjena prostornina X, tako da bo v t min zapolnjenem volumnu (Xt) / 12. Izpuščen t min volumen je (Xt) / 20 Če upoštevamo, da je treba v c min napolniti kad, to pomeni, da mora biti voulme, napolnjena s pipo, X večja od prostornine, izpraznjene s svincem, tako da bo kad napolnjen zaradi večje hitrosti polnjenja in odvečne vode bo pokrov izpraznil. tako, (Xt) / 12 - (Xt) / 20 = X ali, t / 12 -t / 20 = 1 so, t (20-12) / (20 * 12) = 1 so, t = (20 * 12) ) / 8 = 30 min