Na potovanju iz Detroita v Columbus, Ohio, se je gospa Smith vozila s povprečno hitrostjo 60 MPH. Njena povprečna hitrost je bila 55MPH. Če je trajalo longer ure dlje na povratnem potovanju, kako daleč je od Detroita do Columbusa?

Odgovor:

220 milj

Pojasnilo:

Naj bo razdalja x Miles

Od Detroita do Columbusa, Ohio, je vzela x / 60 ur

Med vračanjem je vzela x / 55 ur.

Zdaj, kot na vprašanje, # x / 55-x / 60 = 1/3 #

#rArr (12x-11x) / (5.11.12) = 1/3 #

#rArr x / (5.11.12) = 1/3 #

#rArr x = 1/3. 5.11.12 #

#rArr x = 220 #

Odgovor:

Spodaj si oglejte postopek rešitve:

Pojasnilo:

Formula za iskanje prevožene razdalje je:

#d = s xx t #

Kje:

# d # je prevožena razdalja, za kar rešujemo.

# s # povprečna prevožena hitrost:

# 60 "mph" # na poti tja
# 55 "mph" # na poti nazaj

# t # je časovno potovanje.

Za izlet lahko napišemo enačbo kot:

#d = (60 "mi") / "hr" xx t #

Za potovanje lahko napišemo enačbo kot:

#d = (55 "mi") / "hr" xx (t + 1/3 "hr") #

Ker je razdalja v obeh smereh enaka, lahko zdaj enačimo desno stran vsake enačbe in jo rešimo # t #:

# (60 "mi") / "hr" xx t = (55 "mi") / "hr" xx (t + 1/3 "hr") #

# (60t "mi") / "hr" = ((55 "mi") / "hr" xx t) + ((55 "mi") / "hr" xx 1/3 "hr") #

# (60t "mi") / "hr" = ((55 "mi") / "hr" xx t) + ((55 "mi") / barva (rdeča) (preklic (barva (črna) ("hr")))) xx 1 / 3barva (rdeča) (preklic (barva (črna) ("hr")))) #

# (60t "mi") / "hr" = (55t "mi") / "hr" + (55 "mi") / 3 #

# (60t "mi") / "hr" - barva (rdeča) ((55t "mi") / "hr") = (55t "mi") / "hr" - barva (rdeča) ((55t "mi")) / "hr") + (55 "mi") / 3 #

# (60 - 55) (t "mi") / "hr" = 0 + (55 "mi") / 3 #

# (5t "mi") / "hr" = (55 "mi") / 3 #

#barva (rdeča) ("hr") / barva (modra) (5 "mi") xx (5t "mi") / "hr" = barva (rdeča) ("hr") / barva (modra) (5 " mi)) xx (55 "mi") / 3 #

#cancel (barva (rdeča) ("hr")) / barva (modra) (barva (črna) (preklic (barva (modra) (5))) barva (črna) (preklic (barva (modra) ("mi"))))) xx (barva (modra) (preklic (barva (črna) (5))) barva (modra) (preklic (barva (črna) ("mi")))) / barva (rdeča) (preklic (barva) (črna) ("hr")) = barva (rdeča) ("hr") / barva (modra) (5barva (črna) (preklic (barva (modra) ("mi")))) xx (55 barv (modra)) (prekliči (barva (črna) ("mi")))) / 3 #

#t = (55barva (rdeča) ("hr")) / (barva (modra) (5) xx 3) #

#t = (barva (modra) (preklic (barva (črna) (55))) 11barva (rdeča) ("hr")) / (preklic (barva (modra) (5)) xx 3) #

#t = 11/3 "hr" #

Zdaj pa nadomestite # 11/3 "hr" # za # t # v prvi enačbi in izračuna prevoženo razdaljo:

#d = (60 "mi") / "hr" xx t # postane:

#d = (60 "mi") / "hr" xx 11/3 "hr" #

#d = (barva (modra) (preklic (barva (črna) (60))) 20 "mi") / barva (rdeča) (preklic (barva (črna) ("hr"))) xx 11 / barva (modra) (preklic (barva (črna) (3))) barva (rdeča) (preklic (barva (črna) ("hr"))) #

#d = 20 "mi" xx 11 "#

#d = 220 "mi" #

Odgovor:

242 milj

Pojasnilo:

Razdalja je hitrost x čas

Potovanje je enako oddaljeno kot potovanje nazaj

Nastavite razdaljo kot # d # milje

Nastavite čas kot # t # ure

Torej imamo izlet # d = txx 60 mph "" ………….. Enačba (1) #

Torej imamo nazaj # d = (t + 1/3) xx55mph Enačba (2) #

Izenačevanje #Eqn (1) "do" Eqn (2) "skozi" d #

# 60t = d = (t + 1/3) 55 #

# 60t = 55t + 55/3 #

Odštej # 55t # na obeh straneh

# 5t = 55/3 #

Obe strani delite s 5

# t = 55/15 "ur" #

# t = (55-: 5) / (15: 5) = 11/3 "ur" …………….. Enačba (3) #

Uporaba #Eqn (3) # nadomestek # t # v #Eqn (1) #

# d = 11 / 3xx66 #

# d = 11xx22 #

# d = 242 # milje

Jon zapusti svojo hišo na poslovnem potovanju s hitrostjo 45 milj na uro. Pol ure kasneje se njegova žena, Emily, zaveda, da je pozabil svoj mobilni telefon in ga začne slediti s hitrostjo 55 milj na uro. Kako dolgo bo trajalo, da Emily ujame Jona?

135 minut ali 2 1/4 ure. Iščemo točko, kjer sta Jon in Emily prešla isto razdaljo. Recimo, da Jon potuje za čas t, tako da potuje 45t, preden njegova žena ujame. Emily potuje hitreje, na 55 mph, vendar potuje tako dolgo. Ona potuje za t-30: t za čas, ko njen mož potuje, in -30, da odgovarja za njen pozni začetek. To nam daje: 45t = 55 (t-30) 45t = 55t-1650 10t = 1650 => t = 165 minut (vemo, da so minute, ker sem uporabil t-30 s 30, ki je 30 minut. 1/2 s 1/2 je pol ure) Jon potuje 165 minut ali 2 3/4 ure, preden Emily ujame. Emily je za svoj del potovala 165-30 = 135 minut ali 2 1/4 ure. Škoda Emily - še vedno mora vozit

Julie je v tem semestru opravila 5 testov iz znanosti.Na prvih treh testih je bila njena povprečna ocena 70%. Na zadnjih dveh testih je bila njena povprečna ocena 90%. Kakšno je povprečje vseh petih točk?

78% Pri izračunu povprečja so vključene tri vrednosti, SKUPAJ številk, ŠTEVILO števil, povprečje = ("skupno") / ("število števil") Pri primerjavi različnih sredstev: lahko dodamo SKUPAJ, ŠTEVILKE se lahko doda, Sredstvo ne more biti dodano MEAN rezultat 3 testov je bil 70 SKUPAJ je bil 3xx70 = 210 MEAN rezultat 2 testov je bil 90. SKUPAJ je bil 2 xx 90 = 180 SKUPAJ vseh testov je bilo 210 + 180. = 390 ŠTEVILO testov je bilo 3 + 2 = 5 povprečno = 390/5 = 78%

Krishina šola je oddaljena 40 milj. Vozila se je s hitrostjo 40 milj na uro za prvo polovico razdalje in 60 km / h za preostalo razdaljo. Kakšna je bila njena povprečna hitrost za celotno potovanje?

V_ (povprečje) = 48 "mph" Razdeli to v dva primera, prvo in drugo polovico potuje Razdalja s_1 = 20, s hitrostjo v_1 = 40 Ona vozi razdaljo s_2 = 20, s hitrostjo v_2 = 60 Čas za vsak primer mora biti podan s t = s / v Čas, ki je potreben za vožnjo prve polovice: t_1 = s_1 / v_1 = 20/40 = 1/2 Čas, ki je potreben za vožnjo v drugi polovici: t_2 = s_2 / v_2 = 20/60 = 1/3 Skupna razdalja in čas morata biti s_ "skupaj" = 40 t_ "skupaj" = t_1 + t_2 = 1/2 + 1/3 = 5/6 Povprečna hitrost v_ ( avg) = s_ "skupaj" / t_ "skupaj" = 40 / (5/6) = (6 * 40) / 5 = 48