Kakšna je enačba v obliki točke-nagiba črte, ki poteka skozi enačbo v danih točkah (1,3) in (-3, 0)?

Odgovor:

# (y-3) = 3/4 (x-1) # ali # (y-0) = 3/4 (x - (- 3)) #

Pojasnilo:

Naklon proge, ki poteka skozi # (x_1, y_1) # in # (x_2, y_2) # je # (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Zato se nagib črte združuje #(1,3)# in #(-3,0)# je

#(0-3)/(-3-1)=(-3)/(-4)=3/4#.

in enačba črte v obliki pobočja s strmino # m # skozi # (a, b) # je # (x-a) = m (y-b) #, želena enačba v obliki nagiba točke je

# (y-3) = 3/4 (x-1) # kot se prenaša #(1,3)#

ali # (y-0) = 3/4 (x - (- 3)) # kot se prenaša #(1,3)#

Oba vodita do # 3x-4y + 9 = 0 #

Enačba črte je 2x + 3y - 7 = 0, najdemo: - (1) naklon črte (2) enačbo črte, ki je pravokotna na dano črto in poteka skozi presečišče črte x-y + 2 = 0 in 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 barva (bela) ("ddd") -> barva (bela) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Prvi del v veliko podrobnostih, ki kaže, kako delujejo prva načela. Ko ste jih uporabili in uporabljali bližnjice, boste uporabili veliko manj vrstic. color (modra) ("Določite prestrezanje začetnih enačb") x-y + 2 = 0 "" ....... Equation (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Enačba ( 2) Odštejte x od obeh strani enačbe (1), ki daje -y + 2 = -x Pomnožite obe strani z (-1) + y-2 = + x "" .......... Enačba (1_a) ) Uporaba enačbe (1_a) nadomestek za x v enačbi (2) barva (zelena) (3barva (rdeča) (x) + y-

Kakšna je enačba v obliki strmine črte, ki poteka skozi enačbo v danih točkah (4,1) in (-2,7)?

Y - 1 = - (x-7) Evo kako sem to naredil: Točkovni nagib je prikazan tukaj: Kot lahko vidite, moramo vedeti vrednost nagiba in vrednost ene točke. Za iskanje nagiba uporabimo formulo ("sprememba v y") / ("sprememba v x") ali (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Zato vključimo vrednost točk: (7-1) / (- 2-4) Zdaj poenostavimo: 6 / -6 -1 Nagib je -1. Ker imamo vrednost dveh točk, postavimo eno od njih v enačbo: y - 1 = - (x-7) Upam, da to pomaga!

Kakšna je enačba črte, ki poteka skozi (0, -1) in je pravokotna na črto, ki poteka skozi naslednje točke: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Nagib linije, ki povezuje dve točki (x_1, y_1) in (x_2, y_2) je podan z (y_2-y_1) / (x_2-x_1) ali (y_1-y_2) / (x_1-x_2) ) Ker so točke (8, -3) in (1, 0), bo nagib, ki jih povezuje, podan z (0 - (- 3)) / (1-8) ali (3) / (- 7) tj. Proizvod naklona dveh pravokotnih linij je vedno -1. Zato je nagib črte, ki je pravokotna na to, 7/3, zato lahko enačbo v obliki pobočja zapišemo kot y = 7 / 3x + c Ker to poteka skozi točko (0, -1) in te vrednosti postavimo v zgornjo enačbo, dobimo -1 = 7/3 * 0 + c ali c = 1 Zato bo želena enačba y = 7 / 3x + 1, poenostavitev, ki daje odgovor 7x-3y + 1 = 0