Kako najdete končno obnašanje kvadratne funkcije?

Kvadratne funkcije imajo grafe, imenovane parabole.

Prvi graf y = # x ^ 2 # ima oba "konca" grafa, usmerjena navzgor. To bi opisali kot neskončnost. Koeficient vodila (množitelj na # x ^ 2 #) je pozitivno število, zaradi katerega se parabola odpre navzgor.

Primerjaj to obnašanje z drugim grafom, f (x) = # -x ^ 2 #.

Oba konca te funkcije sta navzdol do negativne neskončnosti. Koeficient svinca je tokrat negativen.

Zdaj, ko vidite kvadratno funkcijo s pozitivnim koeficientom svinca, lahko predvidite njeno končno obnašanje, ko končate. Lahko pišete: as #x -> zaprt, y -> 0 # t opisati desni konec, in. t

kot #x -> - zaprt, y -> 0 # t za opis levega konca.

Zadnji primer:

Njegovo končno obnašanje:

kot #x -> dobro, y -> - in kot #x -> - zaprt, y -> - t

(desni konec navzdol, levi konec navzdol)

Kako opisujete končno obnašanje kubične funkcije?

Končno obnašanje kubičnih funkcij ali katera koli funkcija s skupno liho stopnjo gre v nasprotnih smereh. Kubične funkcije so funkcije s stopnjo 3 (torej kubično), kar je čudno. Linearne funkcije in funkcije z neparnimi stopnjami imajo različno obnašanje. Oblika zapisa je: x -> oo, f (x) -> oo x -> -oo, f (x) -> - oo Na primer za spodnjo sliko, ko x preide na oo, je y vrednost prav tako narašča do neskončnosti. Vendar, ko se x približa -oo, se vrednost y še naprej zmanjšuje; za preizkus končnega vedenja leve strani, si morate ogledati graf od desne proti levi! graf {x ^ 3 [-10, 10, -5, 5]} Tukaj je primer obrnj

Kakšno je končno obnašanje funkcije f (x) = 3x ^ 4 - x ^ 3 + 2x ^ 2 + 4x + 5?

Odgovor je: f rarr + oo, ko xrarr + -oo. Če naredimo dve omejitvi za xrarr + -oo, so rezultati oba + oo, ker je moč, ki vodi 3x ^ 4, in 3 * (+ - oo) ^ 4 = + oo.

Kakšno je končno obnašanje funkcije f (x) = 5 ^ x?

Graf eksponentne funkcije z bazo> 1 mora kazati "rast". To pomeni, da se povečuje na celotni domeni. Glej graf: Za povečano funkcijo, kot je ta, končno obnašanje na desnem "koncu" gre do neskončnosti. Napisano kot: xrarr infty, yrarr infty. To pomeni, da se bodo velike sile 5 še naprej povečevale in vodile proti neskončnosti. Na primer, 5 ^ 3 = 125. Zdi se, da levi konec grafa počiva na osi x, ali ne? Če izračunate nekaj negativnih moči 5, boste videli, da so zelo majhni (vendar pozitivni), zelo hitro. Na primer: 5 ^ -3 = 1/125, kar je zelo majhno število! Rečeno je, da bodo te izhodne vrednosti prib