Kako opisujete končno obnašanje kubične funkcije?

Odgovor:

Končno obnašanje kubičnih funkcij ali katera koli funkcija s skupno liho stopnjo gre v nasprotnih smereh.

Pojasnilo:

Kubične funkcije so funkcije s stopnjo 3 (torej kubični), kar je čudno. Linearne funkcije in funkcije z neparnimi stopnjami imajo različno obnašanje. Oblika pisanja je:

#x -> oo #, #f (x) -> oo #

#x -> -oo #, #f (x) -> - oo #

Na primer, za spodnjo sliko se prikaže x # oo #, vrednost y se prav tako povečuje do neskončnosti. Vendar, kot se približuje x -# oo #, vrednost y se še naprej zmanjšuje; za preizkus končnega vedenja leve strani, si morate ogledati graf od desne proti levi!

graf {x ^ 3 -10, 10, -5, 5}

Tukaj je primer zrcalne kubične funkcije, graf {-x ^ 3 -10, 10, -5, 5}

Samo kot nadrejena funkcija (#y = x ^ 3 #) ima obnašanje v nasprotni smeri, tako kot tudi ta funkcija, z odsevom nad osjo y.

Končno vedenje tega grafa je:

#x -> oo #, #f (x) -> - oo #

#x -> -oo #, #f (x) -> oo #

Tudi linearne funkcije gredo v nasprotne smeri, kar je smiselno, saj je njihova stopnja liho število: 1.