Površina kvadrata je 45-krat večja od območja. Kako najdete dolžino stranice?

Odgovor:

Dolžina ene strani je 9 enot.

Namesto tega, da bi uporabil pristop, ki temelji na faktorju, sem uporabil formulo, da dokažem njeno uporabo.

Pojasnilo:

Ker je kvadrat, je dolžina vseh strani enaka.

Naj bo dolžina 1 strani L

Naj bo območje A

Potem pa # A = L ^ 2 #……………………….(1)

Obod je # 4L #……………………(2)

V vprašanju je navedeno: "Površina kvadrata je 45 več kot.."

# => A = 4L + 45 #……………………………(3)

Nadomestimo enačbo (3) v enačbo (1), dajemo:

# A = 4L + 45 = L ^ 2 ……………….. (1_a) #

Tako lahko sedaj napišemo samo enačbo z 1 neznano, ki je rešljiva.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# 4L + 45 = L ^ 2 #

Odštej # L ^ 2 # na obeh straneh je kvadratična.

# -L ^ 2 + 4L + 45 = 0 #

Pogoji, ki izpolnjujejo to enačbo, ki je enaka nič, nam daje potencialno velikost L

Uporaba # ax + bx + c = 0 # kje # x = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# a = -1 #

# b = 4 #

# c = 45 #

#x = (- 4 + -sqrt ((4) ^ 2-4 (-1) (45))) / (2 (-1)) #

#x = (- 4 + -14) / (- 2) #

# x = (-18) / (- 2) = + 9 #

#x = (+ 10) / (- 2) = - 5 #

Od teh dveh # x = -5 # ni logična dolžina strani

# x = L = 9 #

# "Preveri" -> A = 9 ^ 2 = 81 "enot" ^ 2 #

# 4L = 36 -> 81-36 = 45 #

Torej območje dejansko pomeni enako vsoto strani + 45