Diagonala kvadrata ima dolžino 6 sqrt2 ft. Kako najdete dolžino strani kvadrata?

Odgovor:

Dolžina strani kvadrata je # 6ft #.

Pojasnilo:

Ker je diagonala kvadrata tudi hipotenuza pravokotnega trikotnika, kjer sta dve strani enaki, lahko za določitev dolžine stranic uporabimo Pitagorov izrek.

Razmislite o dolžini katere koli strani kvadrata kot # x #. V skladu s teoremom je vsota kvadratov obeh strani, ki tvorita pravi kot, enaka kvadratu hipotenuze. Zato:

# x ^ 2 + x ^ 2 = (6sqrt2) ^ 2 #

# 2x ^ 2 = 36 * 2 #

Razdelite obe strani z #2#.

# x ^ 2 = (36 * 2) / 2 #

# x ^ 2 = (36 * odpove2) / (preklic2) #

# x ^ 2 = 36 #

# x = 6 #

Obod trikotnika je 29 mm. Dolžina prve strani je dvakratna dolžina druge strani. Dolžina tretje strani je 5 več od dolžine druge strani. Kako najdete dolžine strani trikotnika?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Obod trikotnika je vsota dolžin vseh njegovih strani. V tem primeru velja, da je obseg 29mm. Torej za ta primer: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Torej reševanje dolžine stranic, prevedemo izjave v dano v obliko enačbe. "Dolžina prve strani je dvakratna dolžina druge strani". Da bi to rešili, dodeljujemo naključno spremenljivko bodisi s_1 ali s_2. Za ta primer bi pustil x, da je dolžina druge strani, da bi se izognili frakcijam v enačbi. tako vemo, da: s_1 = 2s_2 ampak ker smo pustili s_2 x, zdaj vemo, da: s_1 = 2x s_2 = x "Dolžina 3. strani je 5 več kot je dolžina 2. strani." Prevedem zgo

Stran kvadrata je 4 centimetra krajši od strani drugega kvadrata. Če je vsota njihovih površin 40 kvadratnih centimetrov, kako najdete dolžino ene strani večjega kvadrata?

Dolžina strani večjega kvadrata je 6 cm. Naj bo 'a' stran krajšega kvadrata. Potem je pogoj "a + 4" stran večjega kvadrata. Vemo, da je območje kvadrata enako kvadratu njegove strani. Torej a ^ 2 + (a + 4) ^ 2 = 40 (podana) ali 2 a ^ 2 + 8 * a -24 = 0 ali ^ 2 + 4 * a -12 = 0 ali (a + 6) * ( a-2) = 0 Torej bodisi a = 2 ali a = -6 Stranska dolžina ni negativna. :. a = 2. Zato je dolžina strani večjega kvadrata + 4 = 6 [Odgovor]

Ko se 15m doda dvema nasprotnima stranema kvadrata in 5m doda na druge strani, je površina nastalega pravokotnika 441m ^ 2. Kako najdete dolžino strani prvotnega kvadrata?

Dolžina prvotne strani: sqrt (466) -10 ~ ~ 11,59 m. Naj bo s (metri) prvotna dolžina strani kvadrata. Povej nam barva (bela) ("XXX") (s + 5) xx (s + 15) = 441 Zato barva (bela) ("XXX") s ^ 2 + 20s + 75 = 441 barva (bela) ( XXX ") s ^ 2 + 20x-366 = 0 Uporaba kvadratne formule: (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) (z malo aritmetike) dobimo: barva (bela) (" XXX ") s = -10 + -sqrt (466), ker pa mora biti dolžina strani> 0, samo s = -10 + sqrt (466) ni tuj.