Ko se 15m doda dvema nasprotnima stranema kvadrata in 5m doda na druge strani, je površina nastalega pravokotnika 441m ^ 2. Kako najdete dolžino strani prvotnega kvadrata?

Odgovor:

Dolžina prvotnih strani: #sqrt (466) -10 ~~ 11.59 # m.

Pojasnilo:

Let # s # (metrov) je prvotna dolžina strani kvadrata.

Povedali so nam

#barva (bela) ("XXX") (s + 5) xx (s + 15) = 441 #

Zato

#barva (bela) ("XXX") s ^ 2 + 20 + 75 = 441 #

#barva (bela) ("XXX") s ^ 2 + 20x-366 = 0 #

Uporaba kvadratne formule: # (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

(z malo aritmetike)

dobimo:

#color (bela) ("XXX") s = -10 + -sqrt (466) #

ampak ker mora biti dolžina strani #>0#

samo # s = -10 + sqrt (466) # ni tuja.

Obod trikotnika je 29 mm. Dolžina prve strani je dvakratna dolžina druge strani. Dolžina tretje strani je 5 več od dolžine druge strani. Kako najdete dolžine strani trikotnika?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Obod trikotnika je vsota dolžin vseh njegovih strani. V tem primeru velja, da je obseg 29mm. Torej za ta primer: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Torej reševanje dolžine stranic, prevedemo izjave v dano v obliko enačbe. "Dolžina prve strani je dvakratna dolžina druge strani". Da bi to rešili, dodeljujemo naključno spremenljivko bodisi s_1 ali s_2. Za ta primer bi pustil x, da je dolžina druge strani, da bi se izognili frakcijam v enačbi. tako vemo, da: s_1 = 2s_2 ampak ker smo pustili s_2 x, zdaj vemo, da: s_1 = 2x s_2 = x "Dolžina 3. strani je 5 več kot je dolžina 2. strani." Prevedem zgo

Širina in dolžina pravokotnika sta zaporedna celo celo število. Če je širina zmanjšana za 3 palce. potem je površina nastalega pravokotnika 24 kvadratnih centimetrov. Kakšna je površina prvotnega pravokotnika?

48 "kvadratnih centimetrov" "naj širina" = n ", nato dolžina" = n + 2 n "in" n + 2barva (modra) "sta zaporedna celo število," "širina se zmanjša za" 3 "palce" rArr "širina "= n-3" območje "=" dolžina "xx" širina "rArr (n + 2) (n-3) = 24 rArrn ^ 2-n-6 = 24 rArrn ^ 2-n-30 = 0larrcolor (modra) "v standardnem obrazcu" "faktorji - 30, ki seštejejo do - 1, so 5 in - 6" rArr (n - 6) (n + 5) = 0 "vsak faktor enačijo z nič in rešujejo za n" n - 6 = 0rArrn = 6 n + 5 = 0rArrn = -5 n> 0rArrn =

Ko se dolžina vsake strani kvadrata zmanjša za 20 cm, se njena površina zmanjša za 5600 cm2. Kako najdete dolžino strani kvadrata pred padcem?

Napišite sistem enačb. Naj bo l stranska dolžina kvadrata in A območje. Torej lahko rečemo: l ^ 2 = A (l - 20) ^ 2 = A - 5600 Iščemo najti l. Menim, da bi bila v tem primeru zamenjava najlažja. (l - 20) ^ 2 = l ^ 2 - 5600 l ^ 2 - 40l + 400 = l ^ 2 - 5600 l ^ 2 - l ^ 2 - 40l + 400 + 5600 = 0 - 40l + 6000 = 0 - 40l = -6000 l = 150 Začetna dolžina je bila 150 centimetrov. Upajmo, da to pomaga!