Kakšna je enačba črte, ki gre skozi (1,2) (3,5)?

Odgovor:

V obliki križa na pobočju je enačba črte:

#y = 3 / 2x + 1/2 #

kot izhaja spodaj …

Pojasnilo:

Najprej določimo naklon # m # proge.

Če črta prečka dve točki # (x_1, y_1) # in # (x_2, y_2) # nato njegov naklon # m # je podan z enačbo:

#m = (Delta y) / (Delta x) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

V našem primeru # (x_1, y_1) = (1, 2) # in # (x_2, y_2) = (3, 5) #, Torej

#m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (5 - 2) / (3 - 1) = 3/2 #

V obliki presledka nagiba ima črta enačbo:

#y = mx + c # kje # m # je pobočje in # c # prestrezanje.

Vemo # m = 3/2 #, ampak kaj pa # c #?

Če nadomestimo vrednosti za # (x, y) = (1, 2) # in #m = 3/2 # v enačbo dobimo:

# 2 = (3/2) * 1 + c = 3/2 + c #

Odštej #3/2# z obeh strani:

#c = 2 - 3/2 = 1/2 #

Tako lahko zapišemo enačbo črte:

#y = 3 / 2x + 1/2 #