Vaš učitelj vam poda test v vrednosti 100 točk, ki vsebuje 40 vprašanj. Na testu sta dve točkovni in 4-točkovni vprašanji. Koliko od vsake vrste vprašanj je na testu?

Odgovor:

Število vprašanj z dvema oznakama #=30#

Število vprašanj za štiri oznake #=10#

Pojasnilo:

Naj bo x število 2 vprašanj za označevanje

Naj bo y število štirih vprašanj

#x + y = 40 # ---------------(1)

# 2x + 4y = 100 #---------------(2)

Rešimo enačbo (1) za y

#y = 40-x #

Namestnik #y = 40-x # v enačbi (2)

# 2x +4 (40-x) = 100 #

# 2x + 160-4x = 100 #

# 2x -4x = 100-160 #

# -2x = -60 #

#x = (- 60) / (- 2) = 30 #

Namestnik # x = 30 # v enačbi (1)

# 30 + y = 40 #

# y = 40-30 = 10 #

Število vprašanj z dvema oznakama #=30#

Število vprašanj za štiri oznake #=10#

Vaš učitelj matematike vam pove, da je naslednji test vreden 100 točk in vsebuje 38 težav. Vprašanja z več izbirami so vredna 2 točki, problemi z besedo pa so vredni 5 točk. Koliko od vsake vrste vprašanj obstaja?

Če predpostavimo, da je x število vprašanj z več izbirami, in y je število besednih problemov, lahko napišemo sistem enačb, kot so: {(x + y = 38), (2x + 5y = 100):} Če pomnožimo prvo enačbo s -2, dobimo: {(-2x-2y = -76), (2x + 5y = 100):} Če dodamo obe enačbi, dobimo samo enačbo z 1 neznano (y): 3y = 24 => y = 8 Zamenjava izračunane vrednosti s prvo enačbo dobimo: x + 8 = 38 => x = 30 Rešitev: {(x = 30), (y = 8):} pomeni: test je imel 30 vprašanja z več izbirami in 8 besednih težav.

Vaš učitelj vam poda 100 točk, ki vsebujejo 40 vprašanj. Na testu sta dve vprašanji in štiri točke. Koliko od vsake vrste vprašanj je na testu?

Če bi bila vsa vprašanja 2-točkovna, bi bilo skupno 80 točk, kar je 20 točk. Vsak 2-pt, ki ga nadomesti 4-pt, bo dodal skupno 2. To morate storiti 20div2 = 10-krat. Odgovor: 10 4-pt vprašanj in 40-10 = 30 2-pt vprašanj. Algebraični pristop: Število 4-pt qustions = x Nato število 2-pt vprašanj = 40-x Skupne točke: = 4 * x + 2 * (40-x) = 100 Odmik oklepajev: 4x + 80-2x = 100 Odštejte 80 na obeh straneh: 4x + preklic80-preklic 80-2x = 100-80 -> 2x = 20-> x = 10 4-pt vprašanja -> 40-x = 40-10 = 30 2- pt vprašanja.

Vaš učitelj vam poda test v vrednosti 100 točk, ki vsebuje 40 vprašanj. Na testu obstajajo 2-točkovna in 4-točkovna vprašanja. Koliko od vsake vrste vprašanj je na testu?

Na testu je 10 vprašanj s štirimi točkami in 30 vprašanj. Za uresničitev tega problema sta pomembni dve stvari: Na testu je 40 vprašanj, od katerih je vsaka vredna dve ali štiri točke. Test je vreden 100 točk. Prva stvar, ki jo moramo storiti, da rešimo problem, je, da spremenimo našo neznano. Ne vemo, koliko vprašanj je na preizkusu - natančno, koliko vprašanj za dve in štiri točke. Pokličimo število dveh vprašanj točk in število štirih vprašanj f. Vemo, da je skupno število vprašanj 40, torej: t + f = 40 To pomeni, da nam število vprašanj dveh točk in število štirih vprašanj daje skupno število vprašanj, kar je 40. Vemo