2cos ^ 2x + sqrt (3) cosx = 0 set rešitev: {pi / 2, 3pi / 2, 7pi / 6, 5pi / 6} Ne morem ugotoviti, kako dobiti te rešitve?

$2cos ^ 2x + sqrt (3) cosx = 0 set rešitev: {pi / 2, 3pi / 2, 7pi / 6, 5pi / 6} Ne morem ugotoviti, kako dobiti te rešitve?$

Odgovor:

Glejte spodnjo razlago

Pojasnilo:

Enačbo lahko zapišemo kot

#cos x * (2 * cos x + sqrt (3)) = 0 #

kar pomeni tudi #cos x = 0 ali 2 * cos x + sqrt (3) = 0 #

Če #cos x = 0 # potem so rešitve #x = pi / 2 ali 3 * pi / 2 ali (pi / 2 + n * pi) #, kjer je n celo število

Če # 2 * cos x + sqrt (3) = 0, potem cos x = -sqrt (3) / 2, x = 2 * pi / 3 +2 * n * pi ali 4 * pi / 3 +2 * n * pi # kjer je n celo število

Odgovor:

Rešiti # 2cos ^ 2 x + sqrt3.cos x = 0 #

Pojasnilo:

cos x (2cos x + sqrt3) = 0

a. cos x = 0 -> #x = pi / 2 # in #x = (3pi) / 2 # (Krog Trig Unit)

b. #cos x = - sqrt3 / 2 # --> #x = + - (5pi) / 6 # (Krog Trig Unit)

Opomba. Lok # - (5pi) / 6 # je isti kot lok # (7pi) / 6 # (co-terminal)

Odgovori: # pi / 2; (3pi) / 2; (5pi) / 6 in (7pi) / 6 #

Diskriminant kvadratne enačbe je -5. Kateri odgovor opisuje število in vrsto rešitev enačbe: 1 kompleksna rešitev 2 realne rešitve 2 kompleksne rešitve 1 prava rešitev?

Vaša kvadratna enačba ima dve kompleksni rešitvi. Diskriminant kvadratne enačbe nam lahko da samo informacije o enačbi oblike: y = ax ^ 2 + bx + c ali parabola. Ker je najvišja stopnja tega polinoma 2, mora imeti največ dve rešitvi. Diskriminant je preprosto tista pod simbolom kvadratnega korena (+ -sqrt ("")), ne pa tudi simbol kvadratnega korena. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Če je diskriminantni, b ^ 2-4ac, manjši od nič (tj. vsako negativno število), potem bi imeli pod kvadratnim korenom simbol negativen. Negativne vrednosti pod kvadratnimi koreninami so kompleksne rešitve. Simbol + označuje, da obstaja rešitev + in re

Skupna masa 10 penijev je 27,5 g, ki je sestavljena iz starih in novih penijev. Stari penije imajo maso 3 g in novi peniji imajo maso 2,5 g. Koliko starih in novih penijev obstaja? Ne morem ugotoviti enačbe. Prikaži delo?

Imate 5 novih penijev in 5 starih penijev. Začnite s tem, kar veste. Veš, da imaš skupno 10 penijev, recimo x starih in novih. To bo vaša prva enačba x + y = 10 Sedaj se osredotočite na skupno maso penijev, ki je dan 27,5 g. Ne veš, koliko starih in novih penijev imaš, ampak veš, kakšna je masa posameznega starega penija in posameznega novega penija. Natančneje, veste, da ima vsak nov peni maso 2,5 g in da ima vsak stari peni maso 3 g. To pomeni, da lahko napišete 3 * x + 2.5 * y = 27.5 Zdaj imate dve enačbi z dvema neznankama, x in y. {(x + y = 10), (3x + 2.5y = 27.5):} Uporabimo prvo enačbo, da poiščemo zapis x kot funkc

X - y = 3 -2x + 2y = -6 Kaj lahko rečemo o sistemu enačb? Ali ima eno rešitev, neskončno veliko rešitev, brez rešitve ali dveh rešitev.

Neskončno veliko Imamo dve enačbi: E1: x-y = 3 E2: -2x + 2y = -6 Tukaj je naša izbira: Če lahko naredim E1 natančno E2, imamo dva izraza iste črte in tako je neskončno veliko rešitev. Če lahko izraze x in y v E1 in E2 enaka, vendar končajo z različnimi številkami, ki so enake, so linije vzporedne in zato ni rešitev.Če ne morem narediti nobenega od teh, potem imam dve različni vrstici, ki nista vzporedni, zato se bo nekje križalo. Ni možnosti, da bi imeli dve ravni črti dve rešitvi (vzemite dve slamici in se prepričajte sami - če ju ne upognete, ne morete dobiti dvakratnega križa). Ko začnete učiti grafov krivulj (kot so pa