A (2,8), B (6,4) in C (-6, y) so kolinearne točke pri iskanju y?

Odgovor:

# y = 16 #

Pojasnilo:

Če je niz točk kolinearne, pripadajo isti premici, katere generale je enačba # y = mx + q #

Če uporabimo enačbo za točko A, imamo:

# 8 = 2m + q #

Če uporabimo enačbo za točko B, imamo:

# 4 = 6m + q #

Če postavimo to enačbo v sistem, lahko najdemo enačbo premice:

1. Najti # m # v prvem eq.

   # m = (8-q) / 2 #

2. Zamenjati # m # v drugi eq. in našli # q #

   # 4 = 6 (8-q) / 2 => 4 = 3 (8-q) + q => 4 = 24-3q + q => - 20 = -2q => q = 10 #

3. Zamenjati # q # v prvem eq.

   # m = (8-10) / 2 = -1

   Zdaj imamo enačbo premice:

   # y = -x + 10 #

   Če v enačbi nadomestimo C-koordinate, imamo:

   # y = 6 + 10 => y = 16 #

Odgovor:

# 16#.

Pojasnilo:

Pogoj:

# "Točke" (x_1, y_1), (x_2, y_2) in (x_3, y_3) "so kolinearne" #

#hArr | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x_3, y_3,1) | = 0 #.

Zato v naši Problem, # | (2,8,1), (6,4,1), (- 6, y, 1) | = 0 #, #rArr 2 (4-y) -8 {6 - (- 6)} + 1 {6y - (- 24)} = 0 #, #rArr 8-2y-96 + 6y + 24 = 0 #, #rArr 4y = 64 #,

#rArr y = 16, # kot Spoštovani Lorenzo D. je že izšel !.

Odgovor:

#P_C -> (x_c, y_c) = (- 6, + 16) #

Prikazane so vse podrobnosti. S prakso boste lahko naredili to vrsto izračuna z zelo malo vrstic.

Pojasnilo:

#color (modra) ("pomen" collinear ")) #

Lets razdelimo na dva dela

#color (rjava) ("co" -> "skupaj". # Pomislite na besedo sodelujte

#barva (bela) ("ddddddddddddd") #To je torej "skupaj in deluje".

#barva (bela) ("ddddddddddddd") #Torej delate (aktivnost)

#barva (bela) ("ddddddddddddd") #skupaj

#color (rjava) ("liniear".-> barva (bela) ("d") # V ožini.

#color (rjava) ("collinear") -> # co = skupaj, linearno = na ravni ožine.

#color (rjava) ("Torej so vse točke na ožini") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (modra) ("odgovor na vprašanje") #

#color (vijolična) ("Določite naklon (naklon)") #

Gradient za del je enak kot gradient za vse

Gradient (naklon) # -> ("spremeni v y") / ("spremeni v x") #

Nastavitvena točka #P_A -> (x_a, y_a) = (2,8) #

Nastavitvena točka #P_B -> (x_b, y_b) = (6,4) #

Nastavitvena točka #P_C -> (x_c, y_c) = (- 6, y_c) #

Gradient ALWAYS se na osi x prebere od leve proti desni (za standardni obrazec)

Tako beremo iz #P_A "do" P_B # tako imamo:

Nastavite preliv# -> m = "zadnja" - "prva" #

#color (bel) ("d") "gradient" -> m = barva (bela) ("d") P_Bobarva (bela) ("d") - barva (bela) ("d") P_A #

#barva (bela) ("dddddddddddd") m = barva (bela) ("d,") (y_b-y_a) / (x_b-x_a) #

#barva (bela) (dddddddddddddddddddd ") (4-8) / (6-2) = -4 / 4 = -1 #

Negativno 1 pomeni, da je nagib (gradient) navzdol, ko berete od leve proti desni. Za 1 čez je 1 navzdol.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (vijolična) ("Določite vrednost" y) #

To je odločeno # m = -1 # tako z neposredno primerjavo

# P_C-P_A = m = (y_c-y_a) / (x_c-x_a) = -1

#barva (bela) ("dddddddddddd.d") (y_c-8) / (-6-2) = -1 #

#barva (bela) ("dddddddddddddd.") (y_c-8) / (-8) = -1 #

Pomnožite obe strani z (-8)

#color (bela) ("ddddddddddddddd.") y_c-8 = + 8 #

Dodajte 8 na obe strani

#barva (bela) ("ddddddddddddddddd.") barva y_c (bela) ("d") = + 16 #