Kaj je kvadratni koren 90-ih poenostavljen v radikalni obliki?

Odgovor:

#sqrt (90) = 3sqrt (10) #

Pojasnilo:

Za poenostavitev #sqrt (90) #Cilj je najti številke, katerih produkt daje rezultat #90#, kot tudi zbiranje parov števil, da tvorijo našo poenostavljeno radikalno obliko.

V našem primeru lahko začnemo na naslednji način:

#90 -> (30 * 3)#

#30 -> (10 * 3) # … #*#… # 3#

#10 -> (5 * 2) # …… # *#… # underbrace (3 * 3) _ (par) #

Ker nismo imeli številk, bi lahko nadalje razdelili, kar pomeni, da je število, ki ni #1#, tukaj se ustavimo in poberemo številke.

Par številk šteje kot ena številka, in sicer #3# sam.

Tako lahko sedaj pišemo #sqrt (90) = 3sqrt (5 * 2) = 3sqrt (10) #

Več primerov:

(1) #sqrt (30) #

#30 -> (10 * 3)#

#10 -> (5 * 2)# … # * #… #3#

Ne moremo najti več deljivih dejavnikov in zagotovo nimamo para številk, zato se tu ustavimo in ga ne imenujemo poenostavljeno. Edini in edini odgovor je #sqrt (30) #.

(2) #sqrt (20) #

#20 -> (10 * 2)#

# 10 -> (5) * podčrtano (2 * 2) _ (par) #

Našli smo par, zato ga lahko poenostavimo:

#sqrt (20) = 2sqrt (5) #

(3) #sqrt (56) #

#56 -> 8 * 7#

#8 -> 4 * 2 * 7#

# 4 -> spodnji del (2 * 2) _ (par) * 2 * 7 #

Nadaljujemo na enak način in pišemo #sqrt (56) = 2sqrt (2 * 7) = 2sqrt (14) #