Kakšna je enačba črte, ki je pravokotna na črto, ki poteka skozi (-5,3) in (4,9) na sredini dveh točk?

Odgovor:

# y = -1 1 / 2x + 2 1/4 #

Pojasnilo:

Nagib, ki je pravokoten na dano črto, bi bil inverzni nagib dane črte

#m = a / b # pravokotno pobočje bi bilo #m = -b / a #

Formula za naklon črte, ki temelji na dveh koordinatnih točkah, je

#m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Za koordinatne točke # (- 5,3) in (4,9) #

# x_1 = -5 #

# x_2 = 4 #

# y_1 = 3 #

# y_2 = 9 #

#m = (9-3) / (4 - (- 5)) #

#m = 6/9 #

Strmina je #m = 6/9 #

pravokotni naklon je recipročen (-1 / m)

#m = -9 / 6 #

Da bi našli središče črte, moramo uporabiti formulo sredine

# ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) #

#((-5+4)/2,(3+9)/2)#

#(-1/2,12/2)#

#(-1/2,6)#

Za določitev enačbe črte uporabite obliko nagiba točke

# (y-y_1) = m (x-x_1) #

Priključite sredino, da boste našli novo enačbo.

#(-1/2,6)#

# (y-6) = - 9/6 (x - (- 1/2)) #

# y-6 = -9 / 6x-9/12 #

#ycancel (-6) prekliči (+6) = - 1 1 / 2x-3/4 + 3 #

# y = -1 1 / 2x + 2 1/4 #