Odgovor:
Pojasnilo:
# "zahtevamo, da najdemo naklon m in sredino točke" #
# "vrstica, ki poteka skozi dane koordinatne točke" #
# "za iskanje m uporabite" barvno (modro) "gradientno formulo" #
# • barva (bela) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #
# "let" (x_1, y_1) = (- 5,3) "in" (x_2, y_2) = (- 2,9) #
# rArrm = (9-3) / (- 2 - (- 5)) = 6/3 = 2 #
# "nagib črte, ki je pravokotna na to," #
# • barva (bela) (x) m_ (barva (rdeča) "pravokotna") = - 1 / m = -1 / 2 #
# "srednja točka je povprečje koordinate" #
# "dane točke" #
# rArrM = 1/2 (-5-2), 1/2 (3 + 9) = (- 7 / 2,6) #
# "enačba vrstice v" barvni (modri) "obliki strmine-presledka" # je.
# • barva (bela) (x) y = mx + b #
# "kjer je m nagib in b y-prestrezanje" #
# rArry = -1 / 2x + blarrcolor (modra) "je delna enačba" #
# "da bi našli b nadomestiti koordinate sredine" #.
# "v delno enačbo" #
# 6 = 7/4 + brArrb = 17/4 #
# rArry = -1 / 2x + 17 / 4larrcolor (rdeča) "pravokotna črta" #
Kakšna je enačba črte, ki je pravokotna na črto, ki poteka skozi (5,3) in (8,8) na sredini dveh točk?
Enačba linije je 5 * y + 3 * x = 47 Koordinate srednje točke je [(8 + 5) / 2, (8 + 3) / 2] ali (13 / 2,11 / 2); Nagib m1 črte, ki poteka skozi (5,3) in (8,8), je (8-3) / (8-5) ali5 / 3; Vemo, da je pravokotnost dveh linij enaka kot m1 * m2 = -1, kjer sta m1 in m2 nagibi pravokotnih linij. Torej bo naklon proge (-1 / (5/3)) ali -3/5 Zdaj je enačba premice, ki poteka skozi srednjo točko (13 / 2,11 / 2), y-11/2 = -3/5 (x-13/2) ali y = -3 / 5 * x + 39/10 + 11/2 ali y + 3/5 * x = 47/5 ali 5 * y + 3 * x = 47 [Odgovor]
Kakšna je enačba črte, ki je pravokotna na črto, ki poteka skozi (-8,10) in (-5,12) na sredini dveh točk?
Spodaj si oglejte postopek rešitve: Najprej moramo najti središče dveh točk problema. Formula, ki najde srednjo točko odseka črte, poda dve končni točki: M = ((barva (rdeča) (x_1) + barva (modra) (x_2)) / 2, (barva (rdeča) (y_1)) + barva (modra) (y_2)) / 2) Če je M sredina in dane točke: (barva (rdeča) (x_1), barva (rdeča) (y_1)) in (barva (modra) (x_2), barva (modra) (y_2)) Zamenjava daje: M = ((barva (rdeča) (- 8) + barva (modra) (- 5)) / 2, (barva (rdeča) (10) + barva (modra) ( 12)) / 2) M = (-13/2, 22/2) M = (-6.5, 11) Nato moramo poiskati naklon črte, ki vsebuje dve točki problema. Nagib je mogoče najti po formuli: m
Kakšna je enačba črte, ki je pravokotna na črto, ki poteka skozi (-5,3) in (4,9) na sredini dveh točk?
Y = -1 1 / 2x + 2 1/4 Nagib, ki je pravokoten na dano črto, bi bil inverzni nagib dane premice m = a / b, pravokotni nagib pa bi bil m = -b / a. za naklon linije, ki temelji na dveh koordinatnih točkah, je m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Za koordinatne točke (-5,3) in (4,9) x_1 = -5 x_2 = 4 y_1 = 3 y_2 = 9 m = (9-3) / (4 - (- 5)) m = 6/9 Nagib je m = 6/9, pravokotni naklon je recipročen (-1 / m) m = -9 / 6 Da bi našli središče črte, moramo uporabiti formulo sredine ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) ((-5 + 4) / 2, (3 + 9) / 2) (-1 / 2,12 / 2) (-1 / 2,6) Za določitev enačbe črte uporabite obliko nagiba točke (y-y_1) = m (x-x_1).