Kakšna je enačba črte, ki je pravokotna na črto, ki poteka skozi (5,3) in (8,8) na sredini dveh točk?

Odgovor:

Enačba črte je # 5 * y + 3 * x = 47 #

Pojasnilo:

Koordinate srednje točke so #(8+5)/2, (8+3)/2# ali #(13/2,11/2)#; Nagib m1 proge, ki poteka skozi # (5,3) in (8,8) # je # (8-3)/(8-5)# ali#5/3#; Vemo, da je pravokotnost dveh linij enaka kot # m1 * m2 = -1 # kjer sta m1 in m2 nagibi pravokotnih črt. Torej bo nagib črte # (-1/(5/3))# ali #-3/5# Zdaj je enačba črte, ki poteka skozi srednjo točko #(13/2,11/2)# je # y-11/2 = -3/5 (x-13/2) # ali # y = -3 / 5 * x + 39/10 + 11/2 # ali #y + 3/5 * x = 47/5 # ali # 5 * y + 3 * x = 47 #Odgovor

Kakšna je enačba črte, ki je pravokotna na črto, ki poteka skozi (-8,10) in (-5,12) na sredini dveh točk?

Spodaj si oglejte postopek rešitve: Najprej moramo najti središče dveh točk problema. Formula, ki najde srednjo točko odseka črte, poda dve končni točki: M = ((barva (rdeča) (x_1) + barva (modra) (x_2)) / 2, (barva (rdeča) (y_1)) + barva (modra) (y_2)) / 2) Če je M sredina in dane točke: (barva (rdeča) (x_1), barva (rdeča) (y_1)) in (barva (modra) (x_2), barva (modra) (y_2)) Zamenjava daje: M = ((barva (rdeča) (- 8) + barva (modra) (- 5)) / 2, (barva (rdeča) (10) + barva (modra) ( 12)) / 2) M = (-13/2, 22/2) M = (-6.5, 11) Nato moramo poiskati naklon črte, ki vsebuje dve točki problema. Nagib je mogoče najti po formuli: m

Kakšna je enačba črte, ki je pravokotna na črto, ki poteka skozi (-5,3) in (-2,9) na sredini dveh točk?

Y = -1 / 2x + 17/4> "zahtevamo, da najdemo naklon m in sredino črte, ki poteka skozi" "dane koordinatne točke, da bi našli m" "barvno (modro)" gradientno formulo. barva (bela) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) "pusti" (x_1, y_1) = (- 5,3) "in" (x_2, y_2) = (- 2,9) rArrm = (9-3) / (- 2 - (- 5)) = 6/3 = 2 "nagib črte pravokotne na to je" • barva (bela) (x) m_ (barva (rdeča) "pravokotna ") = - 1 / m = -1 / 2" srednja točka je povprečje koordinate danih točk "rArrM = [1/2 (-5-2), 1/2 (3 + 9)] = (- 7 / 2,6) "enačba vrstice v" barvni (modri)

Kakšna je enačba črte, ki je pravokotna na črto, ki poteka skozi (-5,3) in (4,9) na sredini dveh točk?

Y = -1 1 / 2x + 2 1/4 Nagib, ki je pravokoten na dano črto, bi bil inverzni nagib dane premice m = a / b, pravokotni nagib pa bi bil m = -b / a. za naklon linije, ki temelji na dveh koordinatnih točkah, je m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Za koordinatne točke (-5,3) in (4,9) x_1 = -5 x_2 = 4 y_1 = 3 y_2 = 9 m = (9-3) / (4 - (- 5)) m = 6/9 Nagib je m = 6/9, pravokotni naklon je recipročen (-1 / m) m = -9 / 6 Da bi našli središče črte, moramo uporabiti formulo sredine ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) ((-5 + 4) / 2, (3 + 9) / 2) (-1 / 2,12 / 2) (-1 / 2,6) Za določitev enačbe črte uporabite obliko nagiba točke (y-y_1) = m (x-x_1).