Osnova enakokrakega trikotnika leži na črti x-2y = 6, nasprotni vrh je (1,5) in naklon ene strani je 3. Kako najdete koordinate drugih tock?

Odgovor:

Dve tocki sta #(-2,-4)# in #(10,2)#

Pojasnilo:

Najprej poiščimo sredino baze. Kot osnova je vklopljena # x-2y = 6 #, pravokotno na vrh #(1,5)# bo imela enačbo # 2x + y = k # in ko gre skozi #(1,5)#, # k = 2 * 1 + 5 = 7 #. Zato je enačba pravokotnosti od vozlišča do osnove # 2x + y = 7 #.

Križišče # x-2y = 6 # in # 2x + y = 7 # nam bo dala sredino baze. Za to, reševanje teh enačb (z dajanjem vrednosti # x = 2y + 6 # v drugi enačbi # 2x + y = 7 #) nam daje

# 2 (2y + 6) + y = 7 #

ali # 4y + 12 + y = 7 #

ali # 5y = -5 #.

Zato # y = -1 # in spravi to v # x = 2y + 6 #, dobimo # x = 4 #srednja točka osnove je #(4,-1)#.

Zdaj, enačba črte, ki ima naklon #3# je # y = 3x + c # in ko gre skozi #(1,5)#, # c = y-3x = 5-1 * 3 = 2 # enačba črte je # y = 3x + 2 #

Križišče # x-2y = 6 # in # y = 3x + 2 #, bi nam moral dati eno od tock. Rešujemo jih # y = 3 (2y + 6) + 2 # ali # y = 6y + 20 # ali # y = -4 #. Potem pa # x = 2 * (- 4) + 6 = -2 # in zato je ena točka #(-2,-4)#.

Vemo, da je ena od tock na bazi #(-2,-4)#, naj bo druga točka # (a, b) # in zato bo središče dobljeno z # ((a-2) / 2, (b-4) / 2) #. Ampak imamo srednjo točko kot #(4,-1)#.

Zato # (a-2) / 2 = 4 # in # (b-4) / 2 = -1 ali # a = 10 # in # b = 2 #.

Zato sta dve tocki #(-2,-4)# in #(10,2)#

Koordinate dveh točk na črti so (-4, 0) in (3, -1). Kako najdete naklon proge?

M = -1 / 7 Uporabite formulo naklona m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1), kjer je m naklon, (x_1, y_1) je ena točka, in (x_2, y_2) je druga točka. m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Namestite dane vrednosti v enačbo. m = (- 1-0) / (3 - (- 4)) = (- 1) / 7 m = -1 / 7

Obod trikotnika je 29 mm. Dolžina prve strani je dvakratna dolžina druge strani. Dolžina tretje strani je 5 več od dolžine druge strani. Kako najdete dolžine strani trikotnika?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Obod trikotnika je vsota dolžin vseh njegovih strani. V tem primeru velja, da je obseg 29mm. Torej za ta primer: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Torej reševanje dolžine stranic, prevedemo izjave v dano v obliko enačbe. "Dolžina prve strani je dvakratna dolžina druge strani". Da bi to rešili, dodeljujemo naključno spremenljivko bodisi s_1 ali s_2. Za ta primer bi pustil x, da je dolžina druge strani, da bi se izognili frakcijam v enačbi. tako vemo, da: s_1 = 2s_2 ampak ker smo pustili s_2 x, zdaj vemo, da: s_1 = 2x s_2 = x "Dolžina 3. strani je 5 več kot je dolžina 2. strani." Prevedem zgo

Razmerje ene strani trikotnika ABC in ustrezne strani podobnega trikotnika DEF je 3: 5. Če je obod trikotnika DEF 48 palcev, kakšen je obod Trikotnika ABC?

"Obod" trikotnika ABC = 28,8 Od trikotnika ABC ~ trikotnik DEF, potem če ("stran" ABC) / ("ustrezna stran" DEF) = 3/5 barva (bela) ("XXX") rArr ("obseg "ABC) / (" obod "DEF) = 3/5 in ker" obod "DEF = 48 imamo barvo (belo) (" XXX ") (" obod "ABC) / 48 = 3/5 rArrcolor ( bela) ("XXX") "obod" ABC = (3xx48) /5=144/5=28.8