Dokažite posredno, če je n ^ 2 liho število in n celo število, potem je n liho število?

Odgovor:

Dokaz z nasprotjem - glej spodaj

Pojasnilo:

Povedano nam je to # n ^ 2 # je liho število in. t #n v ZZ #

#:. n ^ 2 v ZZ #

Predpostavimo # n ^ 2 # je liho in # n # je celo.

Torej # n = 2k # Za nekatere # k ZZ #

# n ^ 2 = nxxn = 2kxx2k #

# = 2 (2k ^ 2) # kar je celo celo število

#:. n ^ 2 # je celo, kar je v nasprotju z našo predpostavko.

Zato moramo zaključiti, da če # n ^ 2 # je čudno # n # mora biti tudi čudno.

Kaj je realno število, celo število, celo število, racionalno število in iracionalno število?

Razlaga spodaj Racionalne številke so v treh različnih oblikah; cela števila, ulomke in zaključna ali ponavljajoča se decimalna števila, kot je 1/3. Iracionalne številke so precej "grde". Ne morejo biti zapisane kot frakcije, so neskončne, neponovljive decimale. Primer tega je vrednost π. Celotno število lahko imenujemo celo število in je bodisi pozitivno ali negativno število ali nič. Primer tega je 0, 1 in -365.

Dokažite to posredno, če je n ^ 2 liho število in n celo število, potem je n liho število?

N je faktor n ^ 2. Ker parno število ne more biti faktor neparnega števila, mora biti n liho število.

Dokaži, da če u je liho celo število, potem enačba x ^ 2 + x-u = 0 nima rešitve, ki je celo število?

Namig 1: Predpostavimo, da je enačba x ^ 2 + x-u = 0 z u celo število ima celo število n. Pokažite, da je u celo. Če je n rešitev, obstaja celo število m, tako da je x ^ 2 + xu = (xn) (x + m) kjer je nm = u in mn = 1 Toda druga enačba pomeni, da je m = n + 1 Zdaj, oba m in n so cela števila, tako da je eden od n, n + 1 enak in nm = u je enak.