Kako rešiti kubično enačbo: 9x ^ 3 + 3x ^ 2 -23x + 4 = 0?

Odgovor:

# x = -1.84712709 "ali" 0.18046042 "ali" 4 / 3. #

# "Uporabi teorem o racionalnih koreninah."

# "Iščemo korenine oblike" pm p / q ", s" #

#p "delitelj 4 in" q "delitelj 9." #

# "Našli smo" x = 4/3 "kot racionalni koren."

# "Torej" (3x - 4) "je dejavnik, ga ločimo:" #

# 9 x ^ 3 + 3 x ^ 2 - 23 x + 4 = (3 x - 4) (3 x ^ 2 + 5 x - 1) #

# "Reševanje preostale kvadratne enačbe daje drugim koreninam:" #

# 3 x ^ 2 + 5 x - 1 = 0 #

# "disk" 5 ^ 2 + 4 * 3 = 37 #

# => x = (-5 pm sqrt (37)) / 6 #

# => x = -1.84712709 "ali" 0.18046042. #