Kako rešiti naslednjo enačbo za s? P = 1 / 3r (q + s)

Odgovor:

#p = 1/3 r (q + s) # ima rešitev

#s = {3p} / r - q #

Pojasnilo:

Predvidevam, da se glasi:

#p = 1/3 r (q + s) #

Pomnožite obe strani s tremi:

# 3p = r (q + s) #

Delite z # r # ki ne more biti nič.

# {3p} / r = q + s #

Odštej # q. #

# {3p} / r - q = s #

To je to.

Kako rešiti za vse realne vrednosti x z naslednjo enačbo sec ^ 2 x + 2 sec x = 0?

X = n360 + -120, ninZZ ^ + x = 2npi + - (2pi) / 3, ninZZ ^ + To lahko faktoriziramo tako, da dobimo: secx (secx + 2) = 0 Seks = 0 ali secx + 2 = 0 Za sekx = 0: secx = 0 cosx = 1/0 (ni možno) Za sekx + 2 = 0: secx + 2 = 0 secx = -2 cosx = -1 / 2 x = arccos (-1/2) = 120 ^ circ- = (2pi) / 3 Vendar: cos (a) = cos (n360 + -a) x = n360 + -120, ninZZ ^ + x = 2npi + - (2pi) / 3, ninZZ ^ +

Kako prepišem naslednjo polarno enačbo kot enakovredno kartezijsko enačbo: r = 5 / (sin (theta) -2cos (theta))?

Y = 2x + 5 r = 5 / (sin (theta) -2cos (theta)) r (sin (theta) -2cos (theta)) = 5 rsin (theta) -2rcos (theta) = 5 Sedaj uporabljamo naslednje enačbe: x = rcostheta y = rsintheta Dobiti: y-2x = 5 y = 2x + 5

Kako rešiti naslednjo enačbo 2 cos x - 1 = 0 v intervalu [0, 2pi]?

Rešitve so x = pi / 3 in x = 5pi / 3 2cos (x) -1 = 0 Znebite se -1 na levi strani 2cos (x) = 1 cos (x) = 1/2 Uporabite enoto kroga Poiščite vrednost x, kjer je cos (x) = 1/2. Jasno je, da za x = pi / 3 in x = 5pi / 3. cos (x) = 1/2. tako so rešitve x = pi / 3 in x = 5pi / 3 #