Kako rešiti za vse realne vrednosti x z naslednjo enačbo sec ^ 2 x + 2 sec x = 0?

Odgovor:

# x = n360 + -120, ninZZ ^ + #

# x = 2npi + - (2pi) / 3, ninZZ ^ + #

Pojasnilo:

To lahko pojasnimo tako:

#secx (secx + 2) = 0 #

Bodisi # secx = 0 # ali # secx + 2 = 0 #

Za # secx = 0 #:

# secx = 0 #

# cosx = 1/0 # (ni mogoče)

Za # secx + 2 = 0 #:

# secx + 2 = 0 #

# secx = -2 #

# cosx = -1 / 2 #

# x = arccos (-1/2) = 120 ^ circ - = (2pi) / 3 #

Vendar: #cos (a) = cos (n360 + -a) #

# x = n360 + -120, ninZZ ^ + #

# x = 2npi + - (2pi) / 3, ninZZ ^ + #