![Kako rešiti naslednjo enačbo 2 cos x - 1 = 0 v intervalu [0, 2pi]?](https://img.go-homework.com/img/algebra/how-do-you-solve-15m-3-3.5m-1.png "Kako rešiti naslednjo enačbo 2 cos x - 1 = 0 v intervalu [0, 2pi]?")
Odgovor:
Rešitve so
Pojasnilo:
Z leve strani se znebite -1
Uporabite enoto kroga Najde vrednost x, kjer je cos (x) = 1/2.
Jasno je, da za # x = pi / 3 in x = 5pi / 3. cos (x) = 1/2.
tako so rešitve
Kako rešiti za vse realne vrednosti x z naslednjo enačbo sec ^ 2 x + 2 sec x = 0?
X = n360 + -120, ninZZ ^ + x = 2npi + - (2pi) / 3, ninZZ ^ + To lahko faktoriziramo tako, da dobimo: secx (secx + 2) = 0 Seks = 0 ali secx + 2 = 0 Za sekx = 0: secx = 0 cosx = 1/0 (ni možno) Za sekx + 2 = 0: secx + 2 = 0 secx = -2 cosx = -1 / 2 x = arccos (-1/2) = 120 ^ circ- = (2pi) / 3 Vendar: cos (a) = cos (n360 + -a) x = n360 + -120, ninZZ ^ + x = 2npi + - (2pi) / 3, ninZZ ^ +
Kako prepišem naslednjo polarno enačbo kot enakovredno kartezijsko enačbo: r = 5 / (sin (theta) -2cos (theta))?
Y = 2x + 5 r = 5 / (sin (theta) -2cos (theta)) r (sin (theta) -2cos (theta)) = 5 rsin (theta) -2rcos (theta) = 5 Sedaj uporabljamo naslednje enačbe: x = rcostheta y = rsintheta Dobiti: y-2x = 5 y = 2x + 5
Kako rešiti naslednjo enačbo za s? P = 1 / 3r (q + s)
P = 1/3 r (q + s) ima rešitev s = {3p} / r - q # Predpostavljam, da se glasi: p = 1/3 r (q + s) Pomnožite obe strani s tremi: 3p = r (q + s) Delite z r, ki ne more biti nič. {3p} / r = q + s Odštejte q. {3p} / r - q = s # To je to.