Obstajajo tri buče.Vsaka dva od njih sta stehtana v parih in končni rezultati so: 12 "kg", 13 "kg", 15 "kg", Kakšna je teža najlažje buče?

Odgovor:

Teža najlažje buče je # 5kg #

Pojasnilo:

Če tehtamo bučo 1 (pokličimo jo # x #) in buče 2 (pokličimo ga # y #) vemo, da sta ti dve dodani skupaj # 12kg # tako:

#x + y = 12kg #

Potem se rešite # y #

#y = 12kg - x #

Naprej, če tehtamo bučo 1 (še vedno jo kličemo # x #) in buče 3 (pokličimo ga # z #) vemo, da sta ti dve dodani skupaj # 13kg # tako:

#x + z = 13kg #

Potem se rešite # z #

#z = 13kg - x #

Naprej, če tehtamo bučko 2 (še vedno jo kličemo.) # y #) in buče 3 (še vedno ga kličejo) # z #) vemo, da sta ti dve dodani skupaj # 15kg # tako:

#y + z = 15kg #

Ampak od zgoraj vemo, kaj # y # je v smislu # x # in vemo kaj # z # je v smislu # x # zato lahko to nadomestimo # y # in # z # v tej formuli in rešiti za # x #:

# 12kg - x + 13kg - x = 15kg #

# 25kg - 2x = 15kg #

# 25kg - 15kg = 2x #

# 2x = 10kg #

#x = 5kg #

Nadomestitev vrednosti # x # nazaj v prvo formulo in izračun # y # daje:

#y = 12kg - 5kg #

#y = 7kg #

In zamenjavo vrednosti # x # nazaj v drugo formulo in izračun # z # daje:

#z = 13kg - 5kg #

#z = 8kg #