Kaj je standardna oblika y = (2x + 14) (x + 12) - (7x-7) ^ 2?

Odgovor:

#y = -47x ^ 2 + 136x +119 #

Pojasnilo:

#y = (2x + 14) (x + 12) - (7x-7) ^ 2 #

# y = 2x ^ 2 + 24x + 14x + 168- (49x ^ 2-98x + 49) #

# y = 2x ^ 2 + 24x + 14x + 168-49x ^ 2 + 98x-49 #

# y = -47x ^ 2 + 136x + 119 #

Odgovor:

# y = -47x ^ 2 + 136x + 119 #

Pojasnilo:

Enačba kvadratnega v standardni obliki je: # y = ax ^ 2 + bx + c #

Torej, to vprašanje nas prosi, da najdemo #a, b, c #

# y = (2x + 14) (x + 12) - (7x-7) ^ 2 #

Verjetno je lažje prekiniti # y # najprej v dveh delih.

#y = y_1 - y_2 #

Kje: # y_1 = (2x + 14) (x + 12) # in # y_2 = (7x-7) ^ 2 #

Zdaj pa razširite # y_1 #

# y_1 = 2x ^ 2 + 24x + 14x + 168 #

# = 2x ^ 2 + 38x + 168 #

Zdaj pa razširite # y_2 #

# y_2 = (7x-7) ^ 2 = 7 ^ 2 (x-1) ^ 2 #

# = 49 (x ^ 2-2x + 1) #

# = 49x ^ 2-98x + 49 #

Zdaj lahko preprosto združimo # y_1 - y_2 # oblikovati # y #

Tako # y = 2x ^ 2 + 38x + 168 - (49x ^ 2-98x + 49) #

# = 2x ^ 2 + 38x + 168 -49x ^ 2 + 98x-49 #

Združite koeficiente podobnih izrazov.

#y = (2-49) x ^ 2 + (38 + 98) x + (168-49) #

# y = -47x ^ 2 + 136x + 119 # (Je naša kvadratna v standardni obliki)

# a = -47, b = + 136, c = + 119

Standardna oblika enačbe parabole je y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Kaj je verteksna oblika enačbe?

Oblika splošnih vozlišč je y = a (x-h) ^ 2 + k. Oglejte si razlago za določeno obliko vozlišča. "A" v splošni obliki je koeficient kvadratnega izraza v standardni obliki: a = 2 Koordinata x v tocki, h, se nahaja po formuli: h = -b / (2a) h = - 16 / (2 (2) h = -4) Koordinata y tocke, k, se ugotovi z vrednotenjem dane funkcije pri x = h: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k = -15 Zamenjava vrednosti v splošni obrazec: y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr specifična oblika vozlišča

Oblika vozlišča enačbe parabole je x = (y - 3) ^ 2 + 41, kaj je standardna oblika enačbe?

Y = + - sqrt (x-41) +3 Za y moramo rešiti. Ko to storimo, lahko preostanek problema manipuliramo (če je potrebno), da ga spremenimo v standardni obliki: x = (y-3) ^ 2 + 41 odštejemo 41 na obeh straneh x-41 = (y -3) ^ 2 vzemite kvadratni koren obeh strani barve (rdeče) (+ -) sqrt (x-41) = y-3 dodajte 3 na obe strani y = + - sqrt (x-41) +3 ali y = 3 + -sqrt (x-41) Standardna oblika funkcij kvadratnega korena je y = + - sqrt (x) + h, zato mora biti naš končni odgovor y = + - sqrt (x-41) +3

Oblika vozlišča enačbe parabole je y + 10 = 3 (x-1) ^ 2, kaj je standardna oblika enačbe?

Y = 3x ^ 2 -6x-7 Poenostavite dano enačbo kot y + 10 = 3 (x ^ 2 -2x +1) Zato y = 3x ^ 2 -6x + 3-10 Ali, y = 3x ^ 2 -6x- 7, ki je zahtevani standardni obrazec.