Osnova enakokrakega trikotnika leži na črti x-2y = 6, nasprotni vrh je (1,5) in naklon ene strani je 3. Kako najdete koordinate drugih tock?
Dve tocki sta (-2, -4) in (10,2) Najprej najti sredino baze. Ker je baza na x-2y = 6, bo pravokotna od tocke (1,5) enacba 2x + y = k in ko bo potekala skozi (1,5), bo k = 2 * 1 + 5 = 7. Zato je enačba pravokotnice od vozlišča do osnove 2x + y = 7. Presečje x-2y = 6 in 2x + y = 7 nam bo dalo točko osnove. Za to reševanje teh enačb (z vnosom vrednosti x = 2y + 6 v drugo enačbo 2x + y = 7) nam daje 2 (2y + 6) + y = 7 ali 4y + 12 + y = 7 ali 5y = -5 . Torej, y = -1 in ga vstavimo v x = 2y + 6, dobimo x = 4, t.j. srednja točka baze je (4, -1). Zdaj je enačba črte, ki ima naklon 3, y = 3x + c in ko gre skozi (1,5), c = y-3x = 5-
Kakšna je enačba lokusa točk na razdalji enote sqrt (20) od (0,1)? Kakšne so koordinate točk na črti y = 1 / 2x + 1 na razdalji sqrt (20) od (0, 1)?
Enačba: x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 Koordinate določenih točk: (4,3) in (-4, -1) 1. del Lokus točk na razdalji sqrt (20) od (0) , 1) je obod kroga s polmerom sqrt (20) in središčem pri (x_c, y_c) = (0,1) Splošna oblika za krog s polmerom (zelena) (r) in središčnim (barva (rdeča) ) (x_c), barva (modra) (y_c)) je barva (bela) ("XXX") (x-barva (rdeča) (x_c)) ^ 2+ (y-barva (modra) (y_c)) ^ 2 = barva (zelena) (r) ^ 2 V tem primeru barva (bela) ("XXX") x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 ~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 2. del Koordinate točk na črti y = 1 / 2x + 1 na razdalji sqrt (20) od (0,1) so presečišča
P je središče segmenta AB. Koordinate P so (5, -6). Koordinate A so (-1,10).Kako najdete koordinate B?
B = (x_2, y_2) = (11, -22) Če je znana ena končna točka (x_1, y_1) in srednja točka (a, b) odseka, lahko uporabimo formulo v sredini poiščite drugo končno točko (x_2, y_2). Kako uporabiti formulo za določanje končne točke? (x_2, y_2) = (2a-x_1, 2b-y_1) Tukaj, (x_1, y_1) = (- 1, 10) in (a, b) = (5, -6) Torej, (x_2, y_2) = (2barva (rdeča) ((5)) -barva (rdeča) ((- 1)), 2 barva (rdeča) ((- 6)) - barva (rdeča) 10) (x_2, y_2) = (10 + 1, -12-10) (x_2, y_2) = (11, -22) #