Dva kota enakokrakega trikotnika sta pri (8, 5) in (1, 7). Če je površina trikotnika 15, kakšne so dolžine strani trikotnika?

Dva kota enakokrakega trikotnika sta pri (8, 5) in (1, 7). Če je površina trikotnika 15, kakšne so dolžine strani trikotnika?
Anonim

Odgovor:

glej spodaj.

Pojasnilo:

Poimenujte točke #M (8,5) in N (1,7) #

Po formuli za razdaljo, # MN = sqrt ((1-8) ^ 2 + (7-5) ^ 2) = sqrt53 #

Dano območje # A = 15 #, # MN # lahko je ena od enakih strani ali osnova enakokrakega trikotnika.

Primer 1): # MN # je ena od enakih strani enakokrakega trikotnika.

# A = 1 / 2a ^ 2sinx #,

kje # a # je ena od enakih strani in. t # x # je vključen kot med dvema enakima stranema.

# => 15 = 1 / 2sqrt53 ^ 2sinx #

# => x = sin ^ -1 ((2 * 15) / sqrt53 ^ 2) = 34,4774 ^ @ #

# => MP # (osnova) # = 2 * MN * sin (x / 2) #

# = 2 * sqrt53 * sin (34.4774 / 2) = 4.31 #

Zato so dolžine strani trikotnika: # sqrt53, sqrt53, 4,31 #

Primer 2): MN je osnova enakokrakega trikotnika.

# A = 1 / 2bh #, kje #b in h # so osnova in višina trikotnika.

# => 15 = 1/2 * MN * h #

# => h = (2 * 15) / sqrt53 = 30 / sqrt53 #

# => MP = PN # (enaka stran) # = sqrt (((MN) / 2) ^ 2 + h ^ 2) #

# = sqrt ((sqrt53 / 2) ^ 2 + (30 / sqrt53) ^ 2) #

# = sqrt (6409/212) #

Zato so dolžine strani trikotnika #sqrt (6409/212), sqrt (6409/212), sqrt53 #