Sue ima rdeča jabolka v vrednosti 2.30 $ na funt in zelena jabolka v vrednosti 1.90 $ za funt Koliko kilogramov mora vsaka pomešati, da dobite mešanico 20 funtov v vrednosti 2.06 $ na funt?

Odgovor:

8 kilogramov rdečih jabolk

12 kilogramov zelenih jabolk

Pojasnilo:

"Pounds" je spremenljivka z različnimi faktorji stroškov.

Celotni paket 20 funtov bo imel vrednost

# 20 xx 2.06 = 41.20 #

Komponente te vrednosti so iz dveh vrst jabolk:

# 41.20 = 2.30 xx W_r + 1.90 xx W_g #

#W_r + W_g = 20 #; #W_r = 20 - W_g #

To nadomestite s splošno enačbo:

# 41.20 = 2.30 xx (20 - W_g) + 1.90 xx W_g #

Rešite za # W_g #:

# 41.20 = 46 - 2.30 xx W_g + 1.90 xx W_g #

# -4.80 = -0.4 xx W_g #; #W_g = 12 #

Rešite za # W_r #:

#W_r = 20 - W_g #; #W_r = 20 - 12 = 8 #

PREVERITE:

# 41.20 = 2.30 xx W_r + 1.90 xx W_g #

# 41.20 = 2.30 xx 8 + 1.90 xx 12 #

#41.20 = 18.40 + 22.80 = 41.20# PRAVILNO!

Odgovor:

Rdeča jabolka #=8# funtov

Zelena jabolka #=12# funtov

Pojasnilo:

Naj se kupi rdeča jabolka # x # funtov

Naj se zelene jabolke kupijo # y # funtov

Potem-

#x + y = 20 # v smislu količine --------------- (1)

# (x xx 2.30) + (yxx 1.90) = 20 xx 2,06 # v smislu denarja

# 2.3x + 1.9y = 41.2 # ------------ (2)

Rešite enačbo (1) za # x #

# x = 20-y #

Namestnik # x = 20-y # v enačbi (2)

# 2.3 (20-y) + 1.9y = 41.2 #

# 46-2.3y + 1.9y = 41.2 #

# -0.4y = 41.2-46 = -4.8 #

#y = (- 4.8) / (- 0.4) = 12 #

# y = 12 #

Namestnik # y = 12 # v enačbi (1)

# x + 12 = 20 #

# x = 20-12 = 8 #

# x = 8 #

Rdeča jabolka #=8# funtov

Zelena jabolka #=12# funtov