Geometrijska sredina dveh števil je 8, njihova harmonska sredina pa je 6,4. Kakšne so številke?
Številke so 4 in 16, Naj bo eno število a in kot je geometrična sredina 8, zmnožek dveh števil je 8 ^ 2 = 64. Torej, drugo število je 64 / a Sedaj kot harmonična sredina a in 64 / a je 6,4, je aritmetična sredina 1 / a in a / 64 1 / 6,4 = 10/64 = 5/32, torej 1 / a + a / 64 = 2xx5 / 32 = 5/16 in pomnožimo vsak izraz s 64a dobimo 64 + a ^ 2 = 20a ali ^ 2-20a + 64 = 0 ali ^ 2-16a-4a + 64 = 0 ali a (a-16) -4 (a-16) = 0, tj. (a-4) (a-16) = 0 Zato je a 4 ali 16. Če je a = 4, je drugo število 64/4 = 16 in če je = 16, drugo število je 64/16 = 4 Zato so številke 4 in 16,
Kakšna je geometrijska sredina med 1 in 7? + Primer
Sqrt7 pribl. 2,64575131106 Geometrijska sredina števil a_1, a_2, .. a_n je definirana kot: rootn (a_1 * a_2 * .. a_n) V tem primeru imamo: a_1 = 1, a_2 = 7; -> n = 2:. Geometrijska sredina = koren2 (1xx7) = sqrt7 približno 2.64575131106
Kakšna je geometrijska sredina 15 in 26?
Sqrt390 geometrična sredina dveh številk a, b "je" sqrtab GM (a, b) = sqrt (15xx26) = sqrt390