Kaj je tocka y = -3x ^ 2 -4x-2?

Kaj je tocka y = -3x ^ 2 -4x-2?
Anonim

Odgovor:

Vertex je #(-2/3, -2/3)#.

Pojasnilo:

Ta enačba je trenutno v standardni obliki in jo morate pretvoriti v vertexno obliko, da ugotovimo vrh.

Vertexna oblika je običajno napisana kot # y = a (x-h) ^ 2 + k #, kjer je točka (h, k) točka.

Za pretvorbo lahko uporabimo postopek dokončanja kvadrata.

Najprej izvlečemo negativno 3.

# y = -3 (x ^ 2 + 4 / 3x) -2

Pri zaključku kvadrata vzamete polovico koeficienta na x-izrazu (4/3 tukaj), kvadratite ga in dodajte v problem. Ker dodajate vrednost, morate isto vrednost odšteti, da ne boste spremenili enačbe.

# y = -3 (x ^ 2 + 4 / 3x + 4/9) -2 + 4/3 #

Zdaj izgleda, da sem dodal 4/9 in dodal 4/3, vendar morate biti previdni. Zaradi -3 pred oklepaji, ko sem postavil 4/9, je res tako kot jaz odštevanje 4/3. Zato moram narediti nasprotno, da bi enačba ostala enaka, zato sem dodala 4/3 na koncu.

# y = -3 (x + 2/3) ^ 2-2 / 3 #

Vnesel sem binomialno poenostavitev, zdaj pa imam enačbo v pravilni obliki. Točka je točka (h, k), ker pa naj bi bila h odšteta od x, moram znak obrniti na pozitivno 2/3, kar nam daje točko #(-2/3, -2/3)#.