Točka A je pri (-2, -8), točka B pa pri (-5, 3). Točka A se vrti (3pi) / 2 v smeri urinega kazalca glede na izvor. Katere so nove koordinate točke A in koliko se je spremenila razdalja med točkami A in B?

Naj začetna polarna koordinata A,# (r, theta) #

Na podlagi začetne kartezijske koordinate A,# (x_1 = -2, y_1 = -8) #

Tako lahko pišemo

# (x_1 = -2 = rcosthetaandy_1 = -8 = rsintheta) #

Po # 3pi / 2 # v smeri urinega kazalca postane nova koordinata A

# x_2 = rcos (-3pi / 2 + theta) = rcos (3pi / 2-theta) = - rsintheta = - (- 8) = 8 #

# y_2 = rsin (-3pi / 2 + theta) = - rsin (3pi / 2-theta) = rcostheta = -2 #

Začetna razdalja A od B (-5,3)

# d_1 = sqrt (3 ^ 2 + 11 ^ 2) = sqrt130 #

končna razdalja med novim položajem A (8, -2) in B (-5,3)

# d_2 = sqrt (13 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt194 #

Torej razlika =# sqrt194-sqrt130 #

preglejte tudi povezavo

socratic.org/questions/point-a-is-at-1-4-and-point-b-is-at-9-2-point-a-is-rotated-3pi-2-clockwise- približno # 238064

Pri merjenju kotov se premikate v smeri urinega kazalca ali v nasprotni smeri urinega kazalca?

Po dogovoru se koti merijo v nasprotni smeri urinega kazalca. Upam, da je bilo to koristno.

Zakaj se zemlja vrti v nasprotni smeri urinega kazalca v severni hemi in v smeri urinega kazalca na južni polobli?

Smer vrtenja se spremeni, če pogledamo iz nasprotne smeri. Vzemite kakršnekoli majhne cilindrične predmete. Zdaj opazujte z vsakega konca .. Videli ga boste v različnih smereh z vsakega konca.

Trdni disk, ki se vrti v nasprotni smeri urinega kazalca, ima maso 7 kg in polmer 3 m. Če se točka na robu diska premika s 16 m / s v smeri pravokotno na polmer diska, kakšen je moment in hitrost diska?

Za disk, ki se vrti s svojo osjo skozi središče in pravokotno na njegovo ravnino, je vztrajnostni moment, I = 1 / 2MR ^ 2 Tako, vztrajnostni moment za naš primer, I = 1 / 2MR ^ 2 = 1/2 xx (7 kg) xx (3 m) ^ 2 = 31,5 kg ^ 2 kjer je M skupna masa diska in R polmer. kotna hitrost (omega) diska je podana kot: omega = v / r kjer je v linearna hitrost na določeni razdalji r od središča. Torej, kotna hitrost (omega), v našem primeru, = v / r = (16ms ^ -1) / (3m) ~~ 5.33 rad "/" s Zato je kotni moment = I omega ~ ~ 31.5 xx 5.33 r ^ m ^ 2 ^ -1 = 167,895 rad kg m ^ 2 ^ -1