Yanira je 3 leta starejša od Tima in dvakrat starejša od Hannah. Tim je dve leti starejši od Hannah. Koliko so stari Yanira, Tim in Hannah?

Odgovor:

Imam:

Yanira: #10# let;

Tim: #7# let;

Hannah: #5# let.

Pojasnilo:

Pokličite starost treh s začetnicami: #y, t in h #, zato lahko pišemo:

# y = t + 3 #

# y = 2h #

# t = h + 2 #

rešimo hkrati te tri enačbe (sistem):

nadomestimo drugo enačbo v prvo za # y #:

# 2h = t + 3 #

tako

# t = 2h-3 #

nadomestite to s tretjim za # t # in našli # h #:

# 2h-3 = h + 2 #

# h = 5 #

tako da imamo:

# t = 2 * 5-3 = 7 #

in:

# y = 2 * 5 = 10 #

Odgovor:

Starost Hannah = # 5#let.

Starost Yanire = # 10# let.

Starost Tim = #7# let.

Pojasnilo:

Naj bo Hannah star # h #---------(1)

Glede na to:

Yanira je dvakrat starejša od Hannah, tj. Yanirove starosti # 2h #----(2)

Tim je dve leti starejši od Hannah, tj. Timova starost je # h + 2 #-----(3)

Tudi

Yanira je 3 leta starejši od Tima, tj. Yanirove starosti # h + 2 + 3 #-----(4)

Izenačevanje starosti Yanire iz enačb (2) in (4), # 2h = h + 2 + 3 #

# 2h - h = 5 #

#h = 5 #

Iz enačb (1), (2) in (3) dobimo

Starost Hannah = #h = 5 #, Starost Yanire = # 2h = 10 # in

Starost Tim = # h + 2 = 7 # v tem zaporedju.