Predmet se vrti navpično na višini 14 m pri 1 m / s. Kako dolgo bo trajalo, da bo objekt zadel na tla?

Odgovor:

# t = 1,59 "s" #

# t = 1,69 "s" #

Pojasnilo:

# "Če je predmet padel navzdol:" #

# v_i = 1m / s #

# y = 14m #

# g = 9,81m / s ^ 2 #

# y = v_i * t + 1/2 * g * t ^ 2 #

# 14 = 1 * t + 1/2 * 9,81 * t ^ 2 #

# 4,905t ^ 2 + t-14 = 0 #

# Delta = sqrt (1 ^ 2 + 4 * 4,905 * 14) #

# Delta = sqrt (1 + 274,68) #

# Delta = sqrt (275,68) #

# Delta = 16,60 #

#t = (- 1 + 16,60) / (2 * 4,905) #

# t = (15,60) / (9,81) #

# t = 1,59 "s" #

# "če je predmet vrnjen navzgor:" #

# t_u = v_i / g "" t_u = 1 / (9,81) "" t_u = 0,10 "s" #

# "pretečen čas, da dosežete vrhovno točko" #

# h = v_i ^ 2 / (2 * g) #

# h = 1 / (2 * 9,81) "" h = 0,05 "m" #

# h_t = 14 + 0,05 = 14,05 "metrov skupne višine" #

# 14,05 = 1/2 * g * t ^ 2 "" 28,1 = 9,81 * t ^ 2 #

# t ^ 2 = (28,1) / (9,81) #

# t ^ 2 = 2,86 #

# t = 1,69 "s" #

Višina h v metrih predmeta po t sekundah je podana z ulomkom h = -16t ^ 2 + 30t + 8. Kako dolgo bo trajalo, da bo predmet zadel na tla? Okrogli odgovor na najbližjo tisočinko?

To bo trajalo 2,112 sekund, ko bo objekt udaril ob tla. Višina nivoja tal se šteje kot 0. kot je h = -16t ^ 2 + 30t + 8, bo nič, ko -16t ^ 2 + 30t + 8 = 0 ali 16t ^ 2-30t-8 = 0 in delimo s 2 8t ^ 2-15t-4 = 0 Uporaba kvadratne formule t = (- (- 15) + - sqrt ((- 15) ^ 2-4xx8xx (-4))) / 16 = (15 + -sqrt (225+) 128)) / 16 = (15 + -sqrt353) / 16 = (15 + -18.7883) / 16, vendar, ker ne moremo imeti negativnega t = 33.7883 / 16 = 2.112 sekund

Marshall zasluži plačo v višini 36.000 dolarjev, vsako leto pa prejme povišico za 4.000 dolarjev. Jim zasluži plačo v višini 51.000 dolarjev in vsako leto prejme povišico v višini 1.500 dolarjev. Koliko let bo trajalo, preden Marshall in Jim zaslužita enako plačo?

6 let Naj bo Marshallova plača "S_m Naj Jimova plača" "S_j Naj bo v letih n S_m = $ 36000 + 4000n S_j = $ 51000 + 1500n Set S_m = S_j Za udobje pustite simbol $ => 36000 + 4000n" " = "" 51000 + 1500n odštevanje 1500n in 36000 z obeh strani 4000n-1500n = 51000-36000 2500n = 15000 Razdelite obe strani z 2500 n = 15000/2500 = 150/25 = 6

Krogla se vrti navpično navzgor pri 10 m / s od roba višine 50 m.Kako dolgo traja, da žoga doseže tla?

Traja približno 4,37 sekunde. Da bi to rešili, bomo čas razdelili na dva dela. t = 2t_1 + t_2, pri čemer je t_1 čas, ki ga potrebuje žogica, da se dvigne z roba stolpa in ustavi (podvoji se, ker bo trajalo isto časovno obdobje, da se vrne na 50 m od ustavljenega položaja), in t_2 ker je čas, ki ga potrebuje žoga, da doseže tla. Najprej bomo rešili za t_1: 10 - 9.8t_1 = 0 '9.8t_1 = 10 t_1 = 1,02 sekunde. Torej bomo rešili za t_2 z uporabo formule razdalje (upoštevajte, da je hitrost, ko se žoga premakne z višine stolp bo 10 m / s proti zemlji. d = vt_2 + 1 / 2at_2 ^ 2 50 = 10t_2 + 1/2 * 9.8t_2 ^ 2 0 = 4.9t_2 ^ 2 + 10t_2