Kakšen je obseg funkcije f (x) = (x + 7) / (2x-8)?

Odgovor:

Nedoločeno na # x = 4 #

# {x: -oo <x <oo, "" x! = 4} #

Pojasnilo:

Ne dovolite delitve z 0. Pravilno ime za to je, da je funkcija "nedefinirana". na tej točki.

Set # 2x-8 = 0 => x = + 4

Funkcija je torej nedefinirana # x = 4 #. Včasih se to imenuje "luknja".

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Domena in obseg #-># črke d in r

V abecedi d pride pred r in morate vnesti (# x #) preden dobite izhod (# y #).

Razmislite torej o vrednosti odgovora.

Zato moramo poznati vrednote # y # kot # x # nagiba k pozitivni in negativni neskončnosti # -> + oo in -oo #

Kot # x # postane izjemno velik potem učinek 7 v # x + 7 # ni pomembna. Tudi učinek -8 v # 2x-8 # postane nepomembno. Moja uporaba #-># pomeni "težnja k"

Tako kot # x # teži k pozitivni neskončnosti:

#lim_ (x -> + oo) (x + 7) / (2x-8) -> k = x / (2x) = 1/2 #

Kot # x # teži k negativni neskončnosti, ki jo imamo:

#lim_ (x -> - oo) (x + 7) / (2x-8) -> - k = -x / (2x) = - 1/2 #

Tako je obseg vse vrednosti med negativno neskončnostjo in pozitivno neskončnostjo, vendar brez 4

V zapisih imamo:

# {x: -oo <x <oo, "" x! = 4} #

Nule funkcije f (x) so 3 in 4, medtem ko so ničle druge funkcije g (x) 3 in 7. Kaj je nič (s) funkcije y = f (x) / g (x) )?

Samo nič od y = f (x) / g (x) je 4. Ko so ničle funkcije f (x) 3 in 4, to pomeni (x-3) in (x-4) faktorja f (x) ). Nadalje so ničle druge funkcije g (x) 3 in 7, kar pomeni (x-3) in (x-7) faktorja f (x). To pomeni, da v funkciji y = f (x) / g (x), čeprav (x-3) izniči imenovalec g (x) = 0, ni definirano, ko je x = 3. Prav tako ni definiran, ko je x = 7. Zato imamo luknjo pri x = 3. in samo nič od y = f (x) / g (x) je 4.

Kaj je domena in obseg 3x-2 / 5x + 1 ter domena in obseg inverzne funkcije?

Domena je vse reals, razen -1/5, ki je obseg inverznega. Razpon je vse reals razen 3/5, ki je domena inverznega. f (x) = (3x-2) / (5x + 1) je definirana in realne vrednosti za vse x razen -1/5, torej je domena f in območje f ^ -1 Nastavitev y = (3x) -2) / (5x + 1) in reševanje za x daje 5xy + y = 3x-2, tako da je 5xy-3x = -y-2, in s tem (5y-3) x = -y-2, torej končno x = (- y-2) / (5y-3). Vidimo, da je y! = 3/5. Tako je območje f vse reals razen 3/5. To je tudi domena f ^ -1.

Katere so značilnosti grafa funkcije f (x) = (x + 1) ^ 2 + 2? Označite vse, kar velja. Domena je vse realne številke. Obseg je vse realne številke, ki so večje ali enake 1. Y-prestrezanje je 3. Graf funkcije je 1 enota navzgor in

Prvi in tretji sta resnični, drugi je napačen, četrti je nedokončan. - Domena je vse resnične številke. To funkcijo lahko ponovno napišete kot x ^ 2 + 2x + 3, ki je polinom, in kot tak ima domeno mathbb {R} Območje ni vse realno število, večje od ali enako 1, ker je minimum 2. t dejstvo. (x + 1) ^ 2 je vodoravni prevod (ena enota levo) parabole "strandard" x ^ 2, ki ima obseg [0, podlage]. Ko dodate 2, premaknete graf navpično z dvema enotama, tako da je obseg [2, več) Če želite izračunati odsek y, samo povežite x = 0 v enačbi: imate y = 1 ^ 2 + 2 = 1 + 2 = 3, zato je res, da je y odsek 3. Vprašanje je nepopolno